Retroalimentación
Antes de resolver los apartados, hay que tener en cuenta que la expresión "en unidades del SI" o "en unidades SI" significa que las distintas magnitudes que aparecen en el ejercicio vienen expresadas en las unidades que establece el Sistema Internacional de Unidades (SI) para ellas. Así, en este ejercicio, la posición estará expresada en metros (m) y el tiempo en segundos (s).
a) Para calcular el vector de posición para un valor de tiempo determinado, sólo hay que sustituir dicho valor del tiempo en la ecuación general del vector de posición. (Es decir, donde ponga t debemos poner el valor numérico del tiempo).
Así, para t=0 s, tenemos:
Para t=4 s, tendremos:
b) El vector desplazamiento entre t=0 y t=4 s se calcula restando los vectores de posición para dichos valores de tiempo.
Dado que conocemos ambos vectores, los sustituimos y operamos:
El módulo de dicho vector se calcula haciendo la raíz cuadrada de la suma de sus componentes al cuadrado.
(en unidades del SI)
c) Para calcular la ecuación de la trayectoria, sólo tenemos que despejar el tiemp (t) de la componente x del vector de posición y sustituir la expresión en la componente y. Así, obtendremos y en función de x.
Veamos:
El vector de posición es:
Así, sus componentes son: x = 2t
y = 3t2 + 1
Despejaremos t de la ecuación de la componente x. Como x = 2t, tenemos: t = x/2.
Ahora, sustituiremos el valor de t en la expresión de la componente y:
Ésta es la ecuación de la trayectoria.
Esta ecuación es una ecuación de segundo grado y corresponde a una parábola. Así que el móvil realizaría una trayectoria parabólica. Para comprobarlo, puedes darle valores a x y obtener los correspondientes valores de y y representar dichos puntos. Verás como te sale una parábola.