Descripción de la tarea
Empezaremos con un ejercicio sobre trazado de triángulos y cuadriláteros y seguiremos con otra lámina sobre polígonos regulares. Aquí tendrás que investigar sobre algunas propiedades fundamentales de estos polígonos para resolver cada caso que se te plantea, en los contenidos de referencia que te recomendamos en la primera página de la tarea.
Finalmente te proponemos un ejercicio sobre un polígono estrellado utilizando herramientas CAD.
En el apartado siguiente encontrarás una descripción más detallada de los ejercicios, mientras que en "Ayuda y entrega" podrás descargarte las láminas para imprimirlos.
A continuación tienes una descripción más detallada de cada uno de los tres ejercicios. Sólo tienes que clicar en las pestañas siguientes:
Ejercicio 1
En este caso tendrás que investigar, como ya te comentamos antes, algunas propiedades fundamentales de triángulos y cuadriláteros para resolver cada uno de los casos que te planteamos. Pero no te preocupes: te daremos algunas pistas en el apartado de "Ayuda y entrega".
La hoja que te podrás descargar, también en "Ayuda y entrega", es como la que ves a continuación:
Ejercicio 2
En este ejercicio práctico no tendremos que investigar tanto: sólo te pedimos que apliques los métodos generales y específicos de construcción de polígonos que puedes encontrar descritos en los contenidos recomendados.
La lámina que podrás descargar e imprimir es como la que se ve a continuación:
Ejercicio 3
Finalmente, en este último ejercicio construiremos un polígono estrellado y empezaremos a trabajar con CAD. Te proponemos que construyas un polígono estrellado de 11 puntas y 4ª especie (uniendo los vértices de 4 en 4), a partir de un undecágono de lado 50 mm.
Para ello sólo tendrás que abrir Qcad o LibreCAD (son los programas de CAD que recomendamos, sobre todo el primero, por ser de uso libre y fáciles de utilizar), dibujar un segmento de 50 mm, preferiblemente horizontal, y con la herramienta de trazado de polígonos construir el undecágono dado este lado. Los pasos a dar serían los siguientes:
- En "Ayuda y entrega" encontrarás los enlaces para descargar Qcad o LibreCAD: descarga el que prefieras e instálalo en tu equipo.
- Ejecuta el programa elegido y crea dos capas con los siguientes atributos:
- Nombre: undecágono. Color: verde. Ancho: 0.35 mm. Tipo de línea: contínua.
- Nombre: estrella. Color: rojo. Ancho: 0.50 mm. Tipo de línea: contínua.
- Construir el undecágono en la primera capa, dados dos puntos (lado AB = 50 mm).
- En la segunda capa, construye la estrella inscrita en el polígono (recuerda que es de 4ª especie).
- Guarda el archivo (que tendrá extensión .dxf) con el nombre "Polígono estrellado" en la misma carpeta donde guardaste los archivos escaneados de las láminas y que tendrás que comprimir y enviar a tu profesor.
Encontrarás más información en el apartado "Ayuda y entrega", pero antes te dejamos aquí un ejemplo del arte arábigo andalusí diseñado con polígonos estrellados: un mosaico de azulejos.
Mosaico de azulejos nazaríes en la Alhambra de Granada
Fotografía en Wikimedia Commons de Dominio Público

Actividad
- No olvides que no debes borrar ninguna de las líneas auxiliares del trazado: para nosotros es fundamental poder ver el proceso de tu trazado para resolver el ejercicio. Así podremos corregirlo y valorarlo.
- Muy importante también el escaneado de tus ejercicios para enviarlos. Si no dispones de escaner puedes fotografiarlo, pero sin deformaciones ópticas que impidan ver los trazados auxiliares. Para ello debes asegurarte de fotografiar desde el centro de la hoja, perpendicular a la misma y que el resultado sea legible.
El trazado de polígonos está directamente relacionado con la representación de piezas y poliedros que trabajaremos en próximas tareas, así como en el estudio de escalas, semejanzas y transformaciones geométricas que veremos en la próxima unidad.
El correcto manejo de plantillas y compás es importante para conseguir hábitos de pulcritud y precisión en el trazado de cualquiera de las tareas propuestas y te facilitará su resolución.