Bloque 3

Contenidos, criterios de evaluación, competencias clave y estándares de aprendizaje

 

Unidad 5: Análisis I
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. 2. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA. 2.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

Unidad 6: Análisis II
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje
Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. 1. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales. CMCT, CAA. 1.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.
Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas. 2. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias. CMCT.

2.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

2.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.

Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

3. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. CMCT, CAA.

3.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

3.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

Los contenidos anteriores se estructuran en los siguientes temas:

Unidad 5: Análisis I

Tema 1: Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.

Tema 2: Funciones elementales I. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas y racionales sencillas a partir de sus características.

Tema 3: Funciones elementales II. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones exponencial y logarítmica e irracionales sencillas, a partir de sus características.

Tema 4: Funciones elementales III. Identificación de la expresión analítica y gráfica de otras funciones reales de variable real: valor absoluto, parte entera. Las funciones definidas a trozos.

Unidad 6: Análisis II  

Tema 1: Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Tema 2: Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas

Tema 3: Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.

Tema 4: Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

Recomendaciones sobre temporalización

Las unidades 5 y 6 se desarrollarán a lo largo del tercer trimestre. La fecha límite de entrega de tareas para este trimestre es el 19 de mayo, aunque se recuerda la posibilidad de entregar tareas durante todo el curso.