2.1. Identidades

En el tema anterior, vimos que:

(x +3)·(x+2) = x² + 5x +6. ¿Lo recuerdas?

Viendo el área total del rectángulo,

(x+3)·(x+2)

observábamos que ésta era la misma que si se partía en trocitos y se sumaban éstos:

x² + 2x + 3x +6

Pues bien esta igualdad algebraica es cierta sea cual sea el valor de x. Siempre es verdad.

Vamos a ver otro ejemplo:

En la siguiente escena de Manuel Sada, se muestra el desarrollo del cuadrado de la suma (Dentro del apartado Identidades notables), que si recuerdas era una de las identidades o igualdades notables.

Ve pulsando en los botones para avanzar o retroceder en la escena y en los botones de a y b para cambiar los valores de éstos.

Como puedes ver, siempre se cumple que:  (a + b)² = a² + b² + 2ab; sea cual sea el valor que le demos a las letras "a" y "b".

Pues bien esto es lo que se llama una identidad, una igualdad algebraica que siempre es cierta para cualquier valor de las letras. Por eso a esta expresión se le llama también Identidad Notable.