2.1. Transmisión por poleas y correas o cadenas.

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Como veíamos al principio del tema, el hombre siempre ha tratado de encontrar formas de transmitir movimientos de un lugar a otro y, al mismo tiempo, transformar sus características: obtener movimientos con más o menos velocidad, o con más o menos potencia.

Una forma de transmisión de movimiento es a través de sistemas de poleas.

Importante

Un sistema de transmisión por correa es un conjunto de dos poleas acopladas por medio de una correa con el fin de transmitir fuerzas y velocidades angulares entre árboles paralelos que se encuentran a una cierta distancia.

La fuerza se transmite por efecto del rozamiento que ejerce la correa sobre la polea.

POLEAS

Las poleas no son más que una rueda (llanta) con un agujero en su centro para acoplarla a un eje en torno al cual giran. Para asegurar el contacto entre polea y correa se talla en la polea un canal o garganta que "soporta" a la correa.

En un sistema de transmisión de poleas son necesarias dos de ellas:

una conductora, de entrada o motora, que va solidaria a un eje movido por un motor.
otra conducida, de salida o arrastrada, también acoplada a un eje y que es donde encontraremos la resistencia que hay que vencer.

En la imagen de la derecha vemos como se representa un sistema de transmisión de movimiento por poleas.

Importante

El movimiento que se transmite a la rueda conducida tiene el mismo sentido que el movimiento de la rueda conductora, mientras que su módulo, como veremos más adelante, depende de los diámetros de las poleas.

Si nos interesa que el sentido de giro transmitido se invierta, deberemos cruzar la correa.

Sistema de transmisión por poleas con inversión del sentido de giro

Polea cruzada
Imagen en Texample. Licencia CC

TRANSMISIÓN POR CORREA

Como hemos visto, la fuerza que transmiten las poleas es debida al rozamiento que ejerce la correa sobre la polea, por lo que la correa es un elemento decisivo en este sistema de transmisión de movimiento.

Imagen de Borowski en Wikimedia. Dominio público

La correa en su funcionamiento está sometida a esfuerzos. Pero sus dos tramos no soportan los mismos esfuerzos; el tramo que va de la rueda motriz la conducida se encuentra flojo, mientras que el otro está totalmente tenso.

Suelen estar fabricadas de caucho resistente al desgaste y reforzadas con cuerdas para mejorar el comportamiento a tracción.

Las correas pueden ser de distintos tipos:

Trapezoidales: Son las más utilizadas, pues se adaptan firmemente al canal de la polea evitando el posible deslizamiento entre polea y correa.
Redondas: Se utilizan correas redondas cuando ésta se tiene que adaptar a curvas cerradas cuando se necesitan fuerzas pequeñas.
Planas: Cada vez de menor utilización, se emplean para transmitir el esfuerzo de giro y el movimiento de los motores a las máquinas.
Dentadas: Las correas dentadas, que además son trapezoidales, se utilizan cuando es necesario asegurar el agarre. En ellas el acoplamiento se efectúa sobre poleas con dientes tallados que reproducen el perfil de la correa. Este tipo es el más empleado en las transmisiones de los motores de los automóviles.

El proceso de transmisión del movimiento con correa es un proceso de elevado rendimiento (95-98%) y precio reducido.

Eso hace que esos mecanismos sean muy empleados en distintos aparatos: electrodomésticos (neveras, lavadoras, lavavajillas...), electrónicos (disqueteras, equipos de vídeo y audio,...) y en algunos mecanismos de los motores térmicos (ventilador, distribución, alternador, bomba de agua...)

Imagen en Mediateca.Licencia CC

Volvemos a repetir que la finalidad de estos sistemas de transmisión es transmitir movimientos de un lugar a otro pero, sobre todo, modificar sus características: su velocidad y, como consecuencia, la fuerza que puede desarrollar. A continuación vamos a ver la ecuación que nos determina cómo varía la velocidad en esta transmisión.

Importante

Ecuación fundamental de velocidades para transmisiones por correa.

Ø₁·n₁ = Ø₂·n₂

Donde: Ø₁es el diámetro de la polea motriz y n₁su velocidad de giro

y Ø₂ y n₂ son el diámetro y a velocidad de la polea conducida.

Ecuación de la relación de transmisión (i)

La relación de transmisión es la relación que existe entre la velocidad de giro del árbol motor y la velocidad del árbol resistente.

Comprueba lo aprendido

Ejercicio resuelto

Se desea transmitir movimiento, con el mismo sentido de giro, entre dos ejes paralelos situados a 60 cm de distancia. Para ello se emplean dos poleas, una motora, de 15 cm de diámetro y que tiene el eje de entrada unido solidariamente a un motor eléctrico que gira a 1200 rpm, y una conducida de 45 cm de diámetro.

Calcula la relación de transmisión de velocidad.

¿A qué velocidad gira el eje conducido?

¿Qué longitud de correa se necesita?

Cuando se necesitan grandes relaciones de transmisión se recurre a montar trenes de poleas, que son una sucesión de transmisiones, es decir, pares de poleas enlazadas sucesivamente.

Con las transmisiones de poleas se pueden conseguir cajas de velocidades entre dos árboles paralelos que monten varios pares de poleas escalonadas. Es necesario mantener constantes la velocidad de giro del árbol motor y la longitud de la correa.

Este es el caso de los taladros de mesa, en los que, con poleas de distinto diámetro, se pueden conseguir velocidades de salida diferentes.

Elaboración propia

Ejercicio resuelto

Un tren de poleas está constituido por tres escalonamientos, en los que las poleas motoras tienen unos diámetros de 10, 20 y 30 mm. Y las tres poleas conducidas 40, 50 y 60 mm. Si lo arrastra un motor que gira a una velocidad de 3000 rpm, calcula:

a) La relación de transmisión del mecanismo.

Retroalimentación

La expresión para calcular la relación de transmisión era:

Como los datos que conocemos son los diámetros de las polea, usaremos la parte última de la ecuación:

En nuestro problema, al tratarse de un tren de poleas, tenemos más de una rueda conductora y una conducida. En este caso, la fórmula se aplica poniendo en el numerador el producto de los diámetros de todas las ruedas conductoras y en el denominador el producto de los diámetros de todas las ruedas conducidas.

Sustituyendo los valores de nuestro problema:

Fíjate en que, como tanto en el numerador como en el denominador de la expresión aparecen las mismas magnitudes, no importa en que unidades pongamos los diámetros, siempre que sean las mismas. Fíjate también en que la relación de transmisión no tiene unidades.

b) La velocidad del eje de salida.

Ejercicio resuelto

Se dispone de un tren de poleas con tres escalonamientos, en el que el diámetro de las poleas motoras es de 150 mm y el de las conducidas de 300 mm. El motor funciona a un régimen de 1.000 rpm.

Calcula la velocidad del último árbol.

Calcula la relación de transmisión de velocidad total.

Ejercicio resuelto

La cinta transportadora representada en la figura debe girar a 5 rpm. El eje del motor, que gira a una velocidad de 3000 rpm y cuyo diámetro mide 2 mm, está conectado a una polea de 100 mm de diámetro. Sobre el eje de ésta se monta una nueva polea de 8 mm de diámetro que se une, mediante una correa, a la polea que arrastra a la cinta.

Calcula el diámetro de la polea que arrastra al eje de la cinta transportadora.

TRANSMISIÓN POR CADENA

La transmisión por cadena es similar a la transmisión por correa. Se efectúa también entre árboles paralelos, pero en este caso, engarzando los dientes de un piñón con los eslabones de una cadena; el acoplamiento entre cadena y dientes se efectúa sin deslizamiento y engranan uno a uno.

Se emplea cuando se tienen que transmitir grandes potencias con relaciones de transmisión reducidas.


Imagen de Bladeth en Wikimedia. Dominio público	Imagen en Wikimedia. Dominio público

Importante

Ecuación fundamental de velocidades y relación de transmisión para transmisiones por cadena.

La relación de transmisión es igual que en los sistemas por correa, siendo ahora los diámetros de las ruedas unas circunferencias imaginarias que pasan por el centro de los pasadores de los eslabones de la cadena.

Así, en lugar de aplicar la fórmula respecto al diámetro, se hace respecto al número de dientes de las ruedas. Llamando Z₁ al número de dientes de la rueda motora y Z₂ al de la conducida, se tiene que cumplir:

n₁ · Z₁ = n₂ · Z₂

Y la relación de transmisión (i) se define como:

Comprueba lo aprendido

Solución

Incorrecto (Retroalimentación)
Opción correcta (Retroalimentación)
Incorrecto (Retroalimentación)

Ejercicio resuelto

Un ciclista lleva montada una relación de cambio de marchas 50/20 y pedalea con una cadencia de 40 rpm. El diámetro de la rueda trasera es de 70 cm.

Imagen de Bladteht en Wikimedia. Dominio público

Calcula la velocidad a la que gira la rueda.

Calcula la velocidad a la que circula.

2.1. Transmisión por poleas y correas o cadenas.

Importante

Importante

Importante

Comprueba lo aprendido