3.1. Longitud de una circunferencia
Pre-conocimiento
Cuando los matemáticos de hace ya algún tiempo se pusieron a medir la longitud de una circunferencia, intentaron buscar la relación entre esta longitud y algún elemento de la circunferencia. Pronto se dieron cuenta que la longitud estaba relacionada directamente con el radio o el diámetro.
El siguiente paso era saber cuál era esa relación. Así dividieron la longitud entre el diámetro, y siempre salía el mismo número. ¡Qué curioso, la división entre la longitud de la circunferencia y su diametro es siempre el mismo número!
Ese número también aparecía cuando se pusieron a trabajar con el área, ahora salía el mismo número cuando dividian su área entre el radio al cuadrado. Ese número debía ser importante. Y lo bautizaron como pi, y se escribe así: 
.
Otra historia más larga fue encontrar cuánto valía exactamente ; porque resulta que es un número que tiene infinitas cifras decimales y nadie conoce todas sus cifras, de hecho hay un ordenador en Estados Unidos, que se dedica unica y exclusivamente a calcular decimales de .
El valor de éste número, que le encanta a los matemáticos, es:
Aunque nosotros vamos a utilizar en los cálculos su valor aproximado 3,14.
Actividad
La longitud de una circunferencia de radio r es:
; donde r es el radio de la circunferencia.
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En realidad lo que se nos pide es que calculemos es la longitud de la circunferencia que describe la pérgola. Vayamos a ello.
NOTA: para tomar el resultado de la calculadora hemos utilizado el redondeo. El resultado de la calculadora es: 12,566271; y nosotros tomamos 12,57.
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Vamos a calcular primero la longitud de los rosales. Como quiere colocarlos cada 25 centímetros, vamos a multiplicar el número de rosales que tiene por los esos 25 centímetros, para saber cuántos centímetros de longitud ocuparán los rosales:
100·25 = 2500 centímetros = 25 metros
Así la longitud de rosales que va a plantar es de 25 m, que será la longitud de la circunferencia.
Utilizamos ahora la fórmula de la longitud de una circunferencia para obtener el radio.
esto es, aproximadamente 4 m de radio tendrá el jardín circular de rosas blancas y rojas.
