2.1.3 Área de rombo y romboide

Actividad

La fórmula para calcular el área del rombo es la siguiente:

 

; donde D es la diagonal mayor y d la diagonal menor del rombo.

 

rombo
fuente propia

 

Vamos a poner en práctica lo visto más arriba. Precisamente el otro día mis hijas querían que hiciéramos una cometa. Como mi imaginación no es muy allá, decidí ponerme manos a la obra haciendo una cometa como las de toda la vida, esas que tenían forma de rombo. Me fuí a Google y me descargué una cometa de esa forma. Mi sorpresa fue que me costó encontrar una con forma de rombo, puesto que parece que hoy en día las venden de cualquier forma menos de esa, así que pensé que seguro que conseguíamos dar la campanada si la hacíamos así.

Cortamos dos palos para hacer nuestra cometa, uno más largo de 40 cm y otro más pequeño de 25 cm. Una de mis hijas, que está estudiando el tema de las áreas en matemáticas, me preguntó, ¿papá, qué área de papel hace falta para construir la cometa? Vamos a intentar contestarle, ¿te parece?

cometa

Para calcular el área de la cometa, debemos utilizar la fórmula del rombo. Y como el área es igual al producto de las diagonales partido por 2, y los palos de la cometa son las diagonales, la cuenta a hacer es:

que es el área del rombo, esto es, el área del papel que necesitamos para nuestra cometa.

Por cierto, voló y muy bien.

Actividad

La fórmula del área de un romboide es:

 

Ar = b · a ; donde b es la medida de la base del romboide, y a es la altura del mismo (cuidado que no es la medida del otro lado)

romboide
 fuente propia

 

Caso de estudio

Veamos algún ejemplo más teórico. Si tenemos el romboide de la figura,

romboide

Calcula el área de la figura y comprueba posteriormente, al darle a la solución.

Vamos con otro ejemplo un poco más práctico, imagina que tenemos un terreno con forma de romboide que tiene un área de 420 m2. Hemos medido su base, y hemos obtenido una longitud de 35 m. En esta ocasión lo que queremos es saber cuánto mide la altura del terreno con forma de romboide.

terreno con forma de romboide

A estas altura, si has ido haciendo todos los ejercicios en tu cuaderno, casi que tenemos dominadas las áreas de los rombos y romboide, vamos a comprobarlo con la siguiente autoevaluación.

Pregunta Verdadero-Falso

Contesta verdadero o falso a las siguiente afirmaciones.

Pregunta 1

El área de un rombo de diagonales 7 y 10 cm, es de 70 cm2.

Sugerencia

Pregunta 2

El área de un romboide de base 10 y altura 6 m, es de 30 m2.

Sugerencia

Pregunta 3

Si el área de un rombo es de 108 m2 y una de sus diagonales mide 18 m, la otra diagonal mide 12 m.

Sugerencia

Pregunta 4

Como el área de un romboide es 234 cm2, y su base es de 18 cm, entonces la altura del romboide tiene que ser 13.

Sugerencia

Si tienes interés en saber por qué el área de un rombo y de un romboide son las expresiones vistas más arriba, no dudes en pinchar en los siguientes enlaces:

Rombo

Romboide