2.3 Dependencia. Tipos

Dependencia

El objetivo de un estudio bidimensional es estudiar la relación entre dos variables, es decir, el grado de dependencia entre ambas. Las Nubes de Puntos nos ayudan a ver la dependencia entre las variables.

  • Dependencia positiva: Al aumentar la variable X, también aumenta la Y.
  • Dependencia negativa: Al aumentar la variable X, disminuye la Y.
  • Sin dependencia: No se observa ninguna relación entre las dos variables.
  • Dependencia funcional: Podemos encontrar una relación exacta entre ambas variables que siempre se cumple. Por ejemplo, si estudias la relación entre el número de cajas de leche y el número de litros que se compra de una marca, tenemos una dependencia funcional, porque cada caja tiene siempre el mismo número de litros. Puede ser más o menos fuerte dependiendo de que el diagrama de dispersión tienda a acercarse más o menos a la representación de la función. Nos interesará conocer si es positiva o negativa, así como si es lineal o curvilínea.
  • Dependencia aleatoria: No hay una regla exacta que determine la relación entre ambas variables, como en el ejemplo anterior.

Mira las siguientes gráficas correspondientes a diferentes ejemplos. Verás que es mucho más fácil ver así la dependencia:

Ejemplo1  Ejemplo2
Dependencia positiva aleatoria Dependencia positiva funcional
Ejemplo3 Ejemplo4
Sin dependencia Dependencia negativa aleatoria

En la siguiente tema podrás ver un ejemplo muy completo sobre los tipos de dependencia y cómo estudiarlos con más profundidad.

Comprueba lo aprendido

Pregunta

Una compañía química está estudiando el uso de un fertilizante líquido que han inventado en una determinada planta. Para ello miden dos variables: X = "cantidad diaria de fertilizante que se aporta a la planta (en ml)" e Y = "crecimiento de la planta al cabo de 10 días (en cm)".

Los resultados son los siguientes pares de datos:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 2 2.9 3 4 4 4.5 5 4.8 4.9 5.2

Si haces clic en la siguiente imagen podrás representar estos puntos en los ejes de coordenadas. Para ello, escribe cada par en las columnas X e Y. ¡Ojo!, para escribir los números decimales debes utilizar el punto, no la coma.

Ejercicio nube

a) A la vista de la gráfica, ¿crees que existe dependencia funcional?

Respuestas

Sí.

No.

Retroalimentación

Pregunta

b) ¿Cómo clasificarías la dependencia según la nube de puntos?

Respuestas

Positiva.

Negativa.

Sin dependencia.

Retroalimentación

Pregunta

c) La línea verde de la gráfica representa los resultados que se obtienen con el fertilizante de la competencia, ¿con cuál crees que se obtienen mejores resultados?

Respuestas

Con el de la compañía.

Con el de la competencia.

Retroalimentación

Comprueba lo aprendido

Pregunta

Determina el tipo de dependencia que existe en las siguientes variables estadísticas bidimensionales, con tan solo observar los datos que aparecen en las tablas.

Al alumnado de una clase se le pregunta sobre las horas que dedican diariamente a estudiar y las calificaciones de matemáticas obtenidas. Los resultados medios son los siguientes:

X = Horas de estudio 0 0,5 1 1,5 2 2,5
Y = Calificación obtenida 4,5 5,1 5,9 6 6,7 8,3

Respuestas

Dependencia positiva funcional.

Dependencia positiva aleatoria.

Sin dependencia.

Retroalimentación

Pregunta

En una empresa pagan las horas extra según la siguiente tabla, donde X = número de horas extra e Y = sueldo recibido.

X = Nº de horas 1 2 3 4 5
Y = Sueldo 15 30 45 60 75

Respuestas

Dependencia positiva funcional.

Dependencia positiva aleatoria.

Sin dependencia.

Retroalimentación

Pregunta

c) Queremos saber si existe alguna relación entre el peso de un hombre y el número de hijos que tiene. Para ello, después de preguntar a una población, hemos obtenido los siguientes datos:

X = Peso 70 75 80 85 90 95
Y = Nº de hijos 3 1 0 2 2 1

Respuestas

Dependencia positiva funcional.

Dependencia positiva aleatoria.

Sin dependencia.

Retroalimentación