Descripción de la tarea

Imagen de Pixel Heart en Deviant Art bajo CC

Una de las aplicaciones de las matrices es en el campo de las imágenes digitales.   Una cámara digital o un escáner convierte una imagen en una matriz, dividiéndola en una trama de elementos llamados píxeles. A cada pixel se le asigna un valor que representa el color, la brillantez o alguna otra característica de esa zona de la imagen. Por ejemplo, en una imagen en escala de grises de 256 niveles, a cada pixel se le asigna un valor de 0 a 255, donde 0 representa el blanco, 255 el negro y los números entre ellos una graduación creciente de grises. Una vez que la imagen está almacenada en una matriz, se puede manipular efectuando operaciones matriciales.

Abajo se muestra una imagen formada por 27 píxeles, cada uno de ellos admite tres niveles de gris (blanco=1, gris=2 y negro=3).

Si no ves los datos de arriba puedes visitar la siguiente página.

Se pide:

1. Haz una captura de pantalla de la imagen de arriba para insertarla en el apartado correspondiente de la plantilla de la tarea, o bien copia los datos que aparecen en la misma para anotarlos en la plantilla. Si por lo que sea no lo has hecho no debes preocuparte, ya que puedes volver a esta página en cualquier momento y hacer la tarea con los nuevos datos que te salgan.

2. Usando la equivalencia numérica de los tres tipos de píxel de que consta la imagen conviértela en una matriz, que llamaremos A, de dimensiones 3x9, para ello te puede servir de ayuda el siguiente ejemplo.

3. De la matriz A extrae dos submatrices de dimensiones 3x3, las que tú quieras, a las cuales llamaremos B y C.

4. Efectúa la siguiente operación .

5. De las matrices B y C elige una cualquiera y halla su determinante. En función del resultado deduce si existe o no proporcionalidad entre filas y columnas.

El resultado de la Tarea Global te puede ser útil a la hora de realizar esta tarea.