3.1. Definición
Ya hemos visto que los logaritmos tienen muchísimas utilidades pero, ¿qué son y cómo se calculan?
Una borrasca sobre Islandia. El patrón que sigue se aproxima a la forma de una espiral logarítmica.
Imagen de la NASA alojado en Wikimedia Commons. Dominio Público
Empecemos por los logartimos de base 10.
Importante
Se llama logaritmo en base 10 del número x al exponente al que hay que elevar 10 para obtener dicho número.
¿A qué número tenemos que elevar 10 para obtener 100 o, lo que es lo mismo, cuál es el valor de 
? Básicamente, eso es calcular el logaritmo en base 10 de un número, es decir, determinar el exponente al que debemos elevar 10 para obtener el número dado.
Ejemplos:
Importante
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
con a > 0 y a distinto de 1
Si no se indica ninguna base, hacemos referencia a logaritmos en base 10.
Comprueba lo aprendido
Utiliza el siguiente applet para practicar el concepto de logaritmo:
Applet de Fernando Díaz alojado en geogebra.org. Licencia CC
Comprueba lo aprendido
Ejercicio Resuelto
Halla el valor de x en las siguientes expresiones
a) 
b) 
c) 
Importante
Caso práctico
La expresión que determina el tiempo de un fósil es la siguiente:
donde x representa el porcentaje de carbono 14 de los restos del fósil encontrado respecto de un espécimen vivo.
Si en el fósil que hemos encontrado en nuestra excavación tan solo se detecta el 10 % de carbono 14 respecto de un espécimen vivo, ¿qué estimación podemos hacer de los años que han transcurrido desde que murió el animal?
Para saber más
En el siguiente vídeo puedes repasar todos los conceptos que hemos visto en este apartado (con ejemplos incluidos):
Vídeo de lasmatematicas.es alojado en Youtube