1.3. Notación científica
El tamaño de una hormiga varía entre 7'5·10-4 y 5'2·10-2 metros. ¿Qué indican -4 y -2 en el exponente? Pues que el tamaño de la hormiga se encuentra entre las décimas de milímetro y los decímetros. Además, esa diferencia de 2 unidades entre los exponentes de 10 nos indica que la hormiga de mayor tamaño puede ser hasta 102 veces más grande que la de menor envergadura, es decir, 100 veces.
Imagen de Alexas_Fotos en Pixabay. Licencia Pixabay
Una de las ventajas de la notación científica es que muestra, a través del exponente de la potencia de 10, el orden de magnitud decimal del número. Con ello facilita la comparación de magnitudes.
Importante
Un número escrito en notación científica se compone de de tres partes:
El coeficiente (o mantisa) es un número decimal con una única cifra entera distinta de cero y dos o tres cifras decimales significativas.
La base es siempre el número 10.
Y el exponente, que indica el número al que se eleva la base, es un número entero.
Para expresar un número en notación científica debemos seguir el siguiente esquema:
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| Imagen de elaboración propia |
Por ejemplo:
- 121'14 se expresaría en notación científica como 1'2114·102
- 0'00894 se expresaría en notación científica como 8'94·10-3
Para calcular el exponente de la potencia de 10 basta con averiguar el orden decimal de la primera cifra que no es cero. Los órdenes decimales de las cifras se calculan recorriendo el número a partir de la coma hacia la izquierda (sentido creciente) y hacia la derecha (sentido decreciente). El orden de la cifra de las unidades es 0
En las siguientes presentaciones puedes ver otros ejemplos:
Recurso de elaboración propia. Jesús Fernández Domínguez.
Comprueba lo aprendido
Vamos a pasar a notación científica las cantidades que comentamos en la introducción. Rellena los huecos en blanco con los números adecuados.
Comprueba lo aprendido
Escena de José Luis Alonso Borrego en Proyecto Descartes. Licencia CC
Usando las propiedades de las potencias que viste en la Unidad 1 podemos hacer operaciones con números escritos en notación científica, tal y como se explica en los siguientes vídeos:
Lista de reproducción de Tuto mate alojado en Youtube
Ejercicio Resuelto
(4 · 105) · (2'1 · 109) =
(6'1 · 1012) · (3'2 · 10-4) =
(5'85 · 10-4) : (1'5 · 106) =
Comprueba lo aprendido
Retroalimentación
Verdadero
Es verdadero porque tenemos que avanzar 5 cifras a la derecha desde la coma para conseguir nuestro número inicial.Retroalimentación
Falso
Es falso porque, para que un número esté escrito en notación científica, la parte entera debe ser un número de 1 a 9 y, en este caso, es 0.
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Falso
La respuesta correcta es 3 · 1064Curiosidad
En el siguiente vídeo puedes ver cómo varían estas distancias en nuestro mundo.