3.1. Ecuación de Schrödinger
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En 1926, Schrödinger desarrolló la llamada mecánica cuántica ondulatoria, en la que se describe el comportamiento ondulatorio de la materia. La idea de Schrödinger era la siguiente: puesto que la materia puede comportarse como una onda, debe ser posible encontrar una ecuación que describa su comportamiento, al igual que ocurre con las ondas "convencionales", como la luz o el sonido.
En un trabajo impresionante Schrödinger construyó esta ecuación, cuya forma es:
Antes de que apagues el ordenador me apresuro a decirte que no es preciso que la aprendas. No estamos interesados en analizarla en profundidad y, mucho menos, en resolverla.
De esta ecuación lo único que deseo destacarte es que sus soluciones son funciones de onda que representamos por Ψ(x,t) y que, si se conoce ψ(x,t), entonces conocemos todas las características ondulatorias de la partícula que estemos estudiando.
Además, quédate con esto, el cuadrado de la función de onda, |Ψ(x,t)|2 representa la probabilidad de encontrar la partícula en una posición x en un instante t.
Bueno, la idea física que se esconde (no mucho) detrás de esta frase es que ya no es posible hablar de las posiciones que ocupa una partícula cualquiera, sino de las zonas del espacio donde hay una gran probabilidad de encontrarla.
Conocimiento previo
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En 1927, Erwin Schrödinger diseñó un experimento mental para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en el campo de la mecánica cuántica.
La idea consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que contiene una ampolla de vidrio con un veneno muy volátil y un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que, si cae sobre ella, la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo. Además, la probabilidad de emisión de una partícula alfa es del 50%.
Aplicando la mecánica cuántica el gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir, formalmente, el gato estaría a la vez vivo y muerto.
La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Pero, ¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles.
El sentido común nos indica que el gato no puede estar vivo y muerto a la vez. Pero la mecánica cuántica dice que mientras nadie mire en el interior de la caja el gato se encuentra en una superposición de los dos estados: vivo y muerto.
Esta superposición de estados es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la materia y su aplicación a la descripción mecanocuántica de los sistemas físicos, lo que permite explicar el comportamiento de las partículas elementales y de los átomos. La aplicación a sistemas macroscópicos como el gato o, incluso, si así se prefiere, cualquier profesor de física, nos llevaría a la paradoja que nos propone Schrödinger.
Aquí te dejamos un fragmento de un capítulo de la popular serie Big Bang Theory donde se explica este hecho con un tinte de humor. Fíjate bien porque hay un pequeño error, en el fragmento Seldon afirma que el gato puede estar vivo o muerto en la caja, cuando debería decir vivo y muerto a la vez.