1.4. Aplicamos la ecuación del MRU
Caso práctico
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| Imagen en Pixabay de Clker -Free-Vector- images. Dominio Público |
El récord de la hora
El 19 de julio de 2005 el ciclista checo Andrei Sosenka estableció el récord de la hora moviéndose a una velocidad de unos 13,8 m/s. Este récord mide la distancia que un ciclista es capaz de recorrer en una hora bajo unas condiciones determinadas (establecidas por la UCI, la Unión Ciclista Internacional).
¿En cuánto estableció Andrei el récord de la hora? (es decir, ¿qué distancia recorrió en una hora si se movía a la velocidad de 13,8 m/s?).
Caso práctico
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| Imagen en Pixabay de Skeeze. Dominio Público |
¿Alguna vez has saltado en paracaídas?
Debe ser una experiencia alucinante, ¿no crees? En un salto en paracaídas, desde que éste se abre hasta que el paracaidista llega al suelo, el movimiento que lleva es prácticamente uniforme. No cae cada vez más rápido porque el rozamiento con el aire lo impide (como verás en el siguiente tema...)
La cuestión es que la pareja de Fiti, Ángela, salta en paracaídas. Uno de los días en que fue a practicar, él le esperaba abajo. Cuando Ángela llegó a tierra, le comentó que había abierto su paracaídas a una altura de 1756 m (según indicaba su altímetro). Fiti pensó...:"Justo el dato que necesitaba" y le dijo a Ángela que iba a calcular la velocidad con la que cayó.
- ¿Cómo? —le contestó Ángela sin creérselo.
- Mientras saltabas he cronometrado el tiempo que tardabas en caer... je, je; han sido 2 minutos y 42 segundos. Lo demás es... pura física.
¿Sabrías tú, como Fiti, calcular la velocidad a la que ha caído Ángela con su paracaídas?
Conocimiento previo
En el ejemplo anterior ha habido que resolver una sencilla ecuación de primer grado con una incógnita. Esto es algo habitual en la ciencia y la tecnología; sin las matemáticas se quedarían sin su herramienta más preciada. Si no fuera por ellas, por las matemáticas, no hubiera sido posible el espectacular desarrollo que la ciencia y la tecnología ha experimentado en los últimos siglos.
Eso de las "ecuaciones" es algo que "da mucho miedo", ¿verdad? Pero lo cierto es que no son nada difíciles; resolverlas es... casi un entretenido pasatiempo. Te sugerimos que no dejes de visitar los siguientes enlaces. En ellos podrás aprender muchas cosas sobre las ecuaciones de primer grado con una incógnita y practicar... ¡hasta que te hartes!
| Aprende a resolver | |
 1. Ecuaciones primer grado casos fáciles |
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| 2. Ecuaciones primer grado con paréntesis |
 2. Desde el test 6.1 al 6.5 |
| 3. Ecuaciones primer grado con denominadores |
Caso práctico
Rápido como el rayo…
La verdad es que en la naturaleza es difícil encontrar movimientos rectilíneos uniformes que duren mucho tiempo.
Sí que hay movimientos uniformes, y muy importantes, que duran y duran (y esperemos que así siga siendo). Hablamos de, por ejemplo, el movimiento de los planetas alrededor del Sol o de los satélites alrededor de los planetas. Por ejemplo, en su movimiento alrededor del Sol, la Tierra va siempre igual de rápido. ¡Todos los años duran lo mismo! De modo que su movimiento es uniforme (aunque no sea rectilíneo)
Pero sí que podemos encontrar algunos movimientos muy importantes y que sí que son rectilíneos y uniformes. Claro, que se trata de movimientos de "cuerpos" un poco "raros". La luz, por ejemplo, es uno de esos casos.
La luz se mueve, en el vacío y en el aire, en línea recta y con una velocidad constante de ¡¡300.000 km/s!!
La más grande que existe. Nada se mueve tan rápido como la luz. Pero claro, por rápido que se mueva, si tiene que recorrer distancias muy grandes... pues tarda su tiempo, no te creas.
Por ejemplo, el Sol está de la Tierra a unos... 149.600.000 km (un "puñao de lejos") ¿Cuánto tardará la luz del Sol en llegar hasta la Tierra?
Actividad
Objetivos
Para resolver un problema siempre es conveniente seguir un orden. En la siguiente imagen se te ofrece un decálogo para resolver problemas de MRU.
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| Pulsa para ampliar Elaboración propia |
Caso práctico
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| Imagen en flickr de Andrew. Licencia cc |
¿Lo pillará o no lo pillará?
¿A que es raro ver una peli de polis en la que no haya una persecución? Ya sea en coche (lo más tradicional) o en moto, camión... o cualquier tipo de vehículo (incluso nave espacial), las escenas en las que el poli persigue a toda velocidad al malhechor nunca faltan.
Imagina... El policía ve, 500 metros más adelante, que un ladrón monta en su coche y sale huyendo a toda velocidad. Ocho segundos más tarde el poli se pone en marcha tras el ladrón.
Supongamos que ambos se van a mover con movimiento uniforme; el ladrón a 117 km/h y el poli a 144 km/h (deberá ir un poco más rápido que el ladrón si queremos que todo termine bien) .
Está claro que lo pillará, ¿verdad? Pero... ¿Dónde? ¿Cuándo?
Este tipo de situaciones son "un poquito" más complicadas que las que has visto en los ejemplos anteriores de aplicación de las ecuaciones de movimiento. Pero "se atacan" igual.
La diferencia es que ahora tienes que manejar a la vez dos ecuaciones de movimiento. Antes de seguir te será muy útil que eches un vistazo a estos dos enlaces. No te asustes por el nombre... enseguida entenderás por qué te van a ser muy útiles:
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico
Resolución del sistema de ecuaciones lineales del anterior vídeo por el método de igualación
Objetivos
Para saber más sobre sistemas de ecuaciones y cómo se resuelven, puedes visitar los siguientes enlaces:
En este vídeo verás que algunos sistemas son… un poco "raros" .
Aquí tienes un montón de vídeos del canal Childtopía con muchos casos diferentes de sistemas de ecuaciones lineales.
También puedes practicar con la siguiente aplicación de Geogebra de Gustavo Aguilar.