2.1 Es muy probable.

Momento en el que el chico tira el penalti y el portero se lanza a un lado
Foto de Alvarélio bajo CC

 

Imagina por un momento que sueles entrenar un equipo de futbol juvenil. En el partido de este sábado acaban de pitar un penalti a favor de tu equipo y tienes que decidir quien lo tira y quieres elegir al que tenga más posibilidades de marcarlo. Tienes dos jugadores especialistas en lanzamientos de pena máxima, uno ha lanzado este año 12 penaltis y ha marcado 8, el otro ha lanzado 8 y conseguido 6 goles. ¿A quién elegirías?

 

En este apartado vamos a ver como asignarle a un suceso aleatorio una cantidad que mida lo probable o improbable que sea el que se realice.

Importante

Se define la probabilidad de un suceso como un número comprendido entre 0 y 1 que mide la mayor o menor posibilidad de que ocurra dicho suceso. Cuanto más cerca de 1 es más probable que ocurra, cuanto más cerca de 0 más difícil.

Si estamos pensando en cuál de los dos jugadores elegir, quizás sea buena idea tener en cuenta la proporción de aciertos al lanzar el penalti. En el primer jugador sería y en el segundo sería , es decir, elegiríamos al segundo.

 

La probabilidad de un suceso A suele representarse por P(A) y tiene las siguientes propiedades:

  1. La probabilidad de un suceso es siempre un número comprendido entre 0 y 1. La probabilidad del suceso seguro es 1 y la del suceso imposible es 0, es decir, .
  2. La suma de las probabilidades de los sucesos elementales vale 1.
  3. La suma de un suceso y de su suceso contrario vale 1:
  4. La probabilidad de un suceso es igual a la suma de las probabilidades de los sucesos elementales que lo forman.

 

Vamos a ver su aplicación en el siguiente ejercicio.

 

Ejemplo o ejercicio resuelto

Jorge es un bromista y a veces lleva un dado trucado para quedarse con sus amigos que intentan jugar con él sin saber que les hace trampas. Las probabilidades que tiene ese dado de sacar las caras del 1 al 5 son las siguientes:

P(1) = 0,15 ; P(2) = 0,20 ; P(3) = 0,10 ; P(4) = 0,15 ; P(5) = 0,20.

  1. ¿Cuál sería la probabilidad de obtener un 6 con ese dado?
  2. Si lanzamos el dado, ¿qué probabilidad hay de obtener un número par?
  3. ¿Y de obtener un múltiplo de 3?

AV - Actividad de Espacios en Blanco

El otro día encontró Jorge en una tienda de magia un dado trucado con la característica de que las caras con números pares tenían el triple de probabilidad de salir que las de caras impares.
  1. En ese tipo de dado la probabilidad de obtener un 2 es y la de obtener un 3 es .
  2. La probabilidad de obtener un número primo es .


Pista para resolverlo: Llama p a la probabilidad de cada número impar [P(1)=P(3)=P(5)=p] y entonces la probabilidad de obtener cada par será 3p [P(2)=P(4)=P(6)=3p]. Suma todas las probabilidades, iguala la suma a 1 y halla p, y con ello cada probabilidad.

Escribe la probabilidad con dos cifras decimales y señala la parte decimal con ",".

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