3. La notación científica y las medidas en el Universo

A la hora de hablar de las distancias en el Universo debemos emplear números gigantescos. Por ejemplo, el Sol se encuentra a 150 millones de km de la Tierra. Cuando hablamos de distancias de la Tierra a las estrellas o galaxias debemos emplear una unidad de medida mayor, el año-luz, que es la distancia que recorre la luz en 1 año.

¿A cuántos km equivale un año-luz?

Como la luz recorre 300 000 km en 1 segundo, en 1 año recorrerá: 365 dias x 24 horas/dia x 3600 s/ hora x 300 000 km /s = 9 460 800 000 000 km. Por lo tanto, 1 año-luz= 9 460 800 000 000 km. ( ¡9,46 billones de kilómetros! )

Si queremos escribir los km a los que se encuentra por ejemplo, Antares, la estrella supergigante roja de la constelación de Sagitario, que se encuentra a 550 años luz de la Tierra, tendríamos que multiplicar 9 460 800 000 000 x 550 = 5 203 440 000 000 000 km.

Parece claro que tenemos que usar alguna notación numérica que sea sencilla para simplificar la forma de escribir estas distancias tan descomunales. Vamos a emplear la notación científica. Antes de hablar de ella visualiza la siguiente presentación.

La siguiente presentación se titula " Potencias de 10, un viaje desde el macrocosmos al microcosmos".  En ella se muestran las distancias en múltiplos de 10. Se comienza con 1 metro, para ir aumentando en múltiplos de 10:

10 m, 100 m, 1000 m,...hasta llegar al macrocosmos, una distancia enorme. Después se volverá al punto de partida, disminuyendo en esos múltiplos de 10...para continuar con distancias inferiores a 1 m: 0,1 m, 0,01 m, 001 m...

Notación científica

Para simplificar la escritura de números muy grandes (como las distancias en el universo) o muy pequeños, se usa la notación científica. Es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños y, básicamente, consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

• Un ejemplo de un número gigantesco: para escribir cien mil billones, necesitamos escribir 17 ceros detrás del 1: 100 000 000 000 000 000. Este número se puede escribir usando las potencias: 10¹⁷.
• Un ejemplo de un número muy pequeño: para escribir una milmillonésima escribimos 0,000 000 001. Este número lo podemos escribir usando las potencias, : 10^-9.

Es decir…

• Una potencia de 10 (con exponente positivo) se calcula poniendo la unidad seguida de tantos ceros como diga el exponente
  • Por ejemplo: 10³ vale la unidad seguida de 3 ceros: 1000.
• Una potencia de 10 con exponente negativo (por ejemplo 10^-3) vale un número decimal que tiene:
  • Parte entera cero: 0,___
  • Parte decimal: ceros hasta la cifra decimal que indica el exponente (la tercera en nuestro caso), donde va un 1 : 0,001

Ahora, para expresar cualquier número en notación científica hacemos lo siguiente:

• Si el número es mayor que 10, tomamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda hasta que quede un sólo dígito delante de la coma, y multiplicamos por 10 elevado al número de posiciones que hemos movido la coma.

Por ejemplo: 4317,652  = 4,317652 · 10 ³ (hemos movido la coma decimal 3 lugares hacia la izquierda)

• Si el número es menor que 1 (empieza con 0,...) desplazamos la coma hacia la derecha desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario hasta que quede un sólo dígito delante de la coma que esté entre 1 y 9 y resto de dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Por ejemplo: 0,0004792  =  4,792 · 10^-4 (hemos movido la coma decimal 4 lugares hacia la derecha) .