En esta tarea aparecen algunos ejercicios de tipo numérico. Cuando los realices recuerda comentar el desarrollo de los mismos para que tu profesor o profesora pueda entender mejor lo que has hecho. Presta también mucha atención al orden y expresa los resultados con las unidades de medida apropiadas.

1. Un protón, acelerado por una diferencia de potencial de 2·10⁵ V, penetra en una región en la que existe un campo magnético uniforme de dirección perpendicular a su velocidad, describiendo una trayectoria circular de 25 cm de radio.

a) Calcula la intensidad del campo magnético, B;

b) ¿Cómo variaría el radio de la trayectoria si se duplicase el campo magnético?

Datos: carga del protón= 1,6 10^-19 C; masa del protón, m_p = 1,7·10^-27 kg.

2. Existen dos hilos conductores rectilíneos y paralelos separados una distancia de 10 cm. Por uno circula una corriente de 2 A y por el otro circula una corriente en sentido contrario de 5 A. Dibuja el vector B y calcula su módulo a) en la mitad de los dos hilos y b) a 4 cm a la izquierda del primer hilo.

3. Un protón penetra en un campo eléctrico uniforme, E, de 200 N/C, con una velocidad, v, de 3·10⁶ m/s, perpendicular al campo. Calcule el campo magnético, B, que habría que aplicar, superpuesto al eléctrico, para que la trayectoria del protón sea rectilínea.

4. Por un conductor rectilíneo indefinido, apoyado sobre un plano horizontal, circula una corriente de 20 A.

Dibuje las líneas del campo magnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en la vertical del conductor y a 2 cm de él.
¿Qué corriente tendría que circular por un conductor, paralelo al anterior y situado a 2 cm por encima de él, para que no cayera, si la masa por unidad de longitud de dicho conductor es de 0,1 kg?

Datos: μ_o = 4·10^-7 N·m²·A^-2 ; g = 9,8 m·s^-2

 
5. Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en el seno de un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varia con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,01 t + 0,7 t² (unidades del SI). Determine el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo.

6. Una espira circular de 5 cm de radio, que descansa en el plano XY, está situada en una región en la que existe un campo magnético  , donde t es el tiempo expresado en segundos.

Determine el valor del flujo magnético en función del tiempo y realice una representación gráfica de dicho flujo magnético frente al tiempo entre 0 y 10 s.

7. El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 45 vueltas viene dado por la expresión: Ф = 2·10^-2 + 2,5·10^-3 t² (SI). Deduzca la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina y calcule su valor para t =10 s, así como la intensidad de corriente inducida en la bobina, si ésta tiene una resistencia de 5 Ω.

8. Una espira circular de 10 cm de radio, inicialmente contenida en un plano horizontal, gira a 30π rad·s^-1 en torno a uno de sus diámetros en el seno de un campo magnético uniforme vertical de 0,4 T. Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira.

9. Una espira circular de 5 cm de radio se encuentra situada en el plano XY. En esa región del espacio existe un campo magnético dirigido en la dirección positiva del eje Z. Si en el instante inicial el valor del campo es de 5 T y a los 15 s se ha reducido linealmente a 1 T, calcule: a) El cambio de flujo magnético producido en la espira en ese tiempo; b) la fuerza electromotriz inducida; c) la intensidad de corriente que circula por ella si la espira tiene una resistencia de 0,5 Ω.

10. Supongamos que alejamos el polo norte de un imán de una de las caras de una espira. Justifica el sentido de la corriente inducida en la espira.