3.2. Error absoluto y error relativo
 |
| imagen de RBolance bajo licencia Creative Commons |
Para vallar mi cortijo de Níjar (Almería) estimé que necesitaba 400 metros. Cuando la empresa VALLAS INDALO me la instaló cobraron 401 metros, cabe pensar que con mi cinta métrica de casa cometiera un error de 1 metro.
 |
| fuente propia |
Cuando se lo comenté a mi vecino Pablo, que trabaja en la empresa CARRETERAS RURALES S.A, me explicó que a su encargado le había pasado algo parecido en la carretera que une los pueblos de Macael y Olula del Río (3 km de distancia). Con sus aparatos de medida cometieron el mismo error, 1 metro.
Para ambos casos el error de medición es de 1 metro.
¿Pero es distinta la significación de un error de un metro al medir 3 km que al medir 401 metros?
Para contestar a esta pregunta vamos a leer los apartados siguientes que te explican el error absoluto y el error relativo.
Error Absoluto
Cuando aproximamos estamos cometiendo un error, siendo este la diferencia entre el valor exacto y el aproximado. Este error se llama absoluto y lo denotaremos por Ea, y como hemos explicado su valor es:
Según el signo de Ea podemos distinguir entre error por exceso o por defecto:
- Si Ea>0 error por defecto; la aproximación es más pequeña que el valor real.
- Si Ea<0 error por exceso; la aproximación es mayor que el valor real.
Puesto que siempre solemos dar el resultado del error sin que nos importe demasiado el signo , pues ya sabemos si la aproximación es por exceso o defecto, se utiliza el valor absoluto para la fórmula del error absoluto:
Ea = |Vreal -Vaproximado | = |x - x* |
Caso de estudio
En los dos ejemplos anteriores, el error que cometíamos era de un metro; Pues bien este es el error absoluto.
En la valla, x=401 y nuestra medida x* =400, por tanto el error absoluto es Ea=401-400=1.
Por otro lado , en la carretera x=3.000 m. y x* =3.001, entonces Ea =-1 m.
Obseva que para el primer caso Ea >0 el error ha sido por defecto, para el segundo, Ea <0, por exceso.
Error relativo
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y la medida, se denota como Er.
Lo mas frecuente es denotarlo en tanto por ciento, es decir, multiplicando por cien el resultado obtenido en la división; 
El error relativo no depende de las medidas y permite comparar los errores entre dos magnitudes distintas. Siempre la mejor aproximación entre varias es la de menor error relativo.
Cálculo del error relativo
Para la valla
Para la carretera
Por tanto, si comparamos ambos resultados, el error de medida de la valla es más grande que el de la carretera, por tener mayor error relativo (Dividiendo 0,25/0,033≈8. El error en la medida de la valla es 8 veces mayor que el de la carretera).
