2. Energía potencial gravitatoria
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| Imagen de Agusx1211 en Wikimedia. CC |
Veamos en este apartado qué expresión toma la energía potencial gravitatoria.
Un cuerpo tendrá energía potencial gravitatoria cuando actúe sobre él una fuerza gravitatoria y su valor dependerá de la posición en la que se encuentre dicho cuerpo.
Partiendo de la expresión de la fuerza gravitatoria y sabiendo la relación entre trabajo y energía potencial, se realizan cálculos matemáticos y se llega a la expresión:
Importante
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| Imagen de elaboración propia |
Observa la imagen. En ella se ve representado un satélite en dos posiciones distintas, a una distancia r1 de la Tierra, y a una distancia mayor, r2.
Analicemos las dos posibles situaciones en las que el satélite se mueve respecto del planeta Tierra, acercándose o alejándose de esta.
• Si el satélite se acerca, pasando de la posición r2 a r1el trabajo realizado es positivo (se mueve a favor del campo, que es atractivo), por tanto disminuye la energía potencial del satélite.
• Si por el contrario el satélite se alejara el trabajo sería negativo aumentando entonces la energía potencial de este.
Caso práctico
Un punto A está situado a 500 km sobre la superficie de la Tierra y un punto B en la misma superficie. Calcula el trabajo realizado por el campo cuando un satélite de 5000 kg se traslada desde A hasta B.
Datos: Masa de la Tierra: 6·1024 kg; radio de la Tierra: 6400 km; constante de gravitación universal: G = 6,67·10-11 N·m2/kg2