2.1 Diferentes expresiones para la energía potencial gravitatoria
En el primer tema de esta unidad estudiaste que la energía potencial obedece a la expresión:
En esta fórmula, g representa la gravedad en la superficie terrestre, 9.8 m/s2, y h la altura desde esa superficie.
Sin embargo has visto en el apartado anterior que la expresión de la energía potencial gravitatoria ahora es:
¿Por qué son diferentes estas dos expresiones?¿Son las dos válidas? La razón de que existan dos fórmulas tan distintas radica en un mero detalle: el origen de energía potencial escogido. Para la deducción que lleva a la primera expresión se toma el origen en la superficie terrestre, y para la segunda expresión el origen está escogido en el infinito .
Para trabajar con la expresión se ha de cumplir que la altura a la que nos encontremos es muy pequeña comparada con el radio del planeta. Así que la expresión sólo será válida si se cumple esta condición. Para el caso de la Tierra se puede considerar que la gravedad se mantiene constante hasta una altura de 40 km.
Caso práctico
 |
| Imagen de Abraham Pérez Pérez en INTE. CC |
Iván está subido en el último peldaño de una escalera.
Supón que Iván tiene una masa de 70 kg y el último peldaño está del suelo a 4 m. Determina la energía potencial que posee Iván.
¿y si se encuentra a una altura igual al radio terrestre?