1. La lógica formal

Lo que vamos a estudiar a continuación son algunas nociones de la lógica tal como se concibe en la actualidad. En el tema anterior vimos que razonamos llevando a cabo inferencias; aquí se nos ofrece un instrumento para determinar la validez de las mismas, estudiaremos la lógica como un sistema formal que opera sobre los procesos de razonamiento mediante el cálculo, aplicando precisas reglas de inferencia. Seguramente los procedimientos de la lógica te recordarán bastante a las matemáticas. Esto no es casual, la lógica simbólica surge como resultado de la matematización de la lógica tradicional. Veamos cómo fue el proceso:

La lógica es una disciplina filosófica que trata sobre la validez de los razonamientos; de acuerdo con su historia, la palabra lógica deriva del concepto griego λόγος, logos, que es traducido por pensamiento o razón. La lógica nace en el seno de la filosofía griega con el objetivo de ordenar las leyes del razonamiento; fue el filósofo Aristóteles (IV a.C.) su primer sistematizador, su tratado constituye un modelo de referencia hasta el siglo XIX.

El carácter formal dado por Aristóteles a la lógica se mantiene hasta nuestros días. En el siglo XVIII el filósofo Inmanuel Kant seguía considerando que el modelo aristotélico era un sistema acabado y completo, debido a los escasos avances conseguidos desde su obra. Sin embargo ya autores como Leibniz (XVII - XVIII) pensaban que el modo de hacer de la lógica una ciencia era convertirla en un cálculo que utilizase procedimientos matemáticos. En el siglo XIX autores como Giuseppe Peano, George Boole y Augustus De Morgan llevaron a cabo la tarea de reformar el modelo lógico aristotélico sometiéndolo a un proceso de matematización, esto es, estableciendo un sistema matemático para representar las operaciones lógicas. A partir del desarollo aplicado en este sentido, surge una lógica que no se valdrá ya de un lenguaje natural, el lenguaje que empleamos en este momento y que había sido el empleado por la lógica tradicional, sino de un lenguaje formalizado y simbólico que permite abordar el razonamiento al modo matemático, como un cálculo regido por reglas precisas de inferencia.