1.5. Algunos Consejos para una formalización correcta

La conjunción Λ suele expresarse con la expresión “y”, sin embargo, la podemos decir de modos muy distintos ya sea por estilo o por denotar matices psicológicos: (comas, pero, sin embargo…), En todo caso la conjunción la utilizamos para añadir enunciados, por ejemplo:
Vino, cogió el dinero, se largó: p Λ q Λ r
Dice que es vegetariana, pero le encanta el pescado: p Λ q
Aunque dice que le gusta leer, no tiene ningún libro en casa: p Λ q

 

 

 

La disyunción V en el lenguaje natural puede ser débil o fuerte, inclusiva o exclusiva, esto es, puede indicar que cualquiera de las dos opciones vale o que vale sólo una de las dos. El símbolo V representa una disyunción inclusiva, de este tipo:
Se requiere una persona con conocimientos en inglés o en francés: p V q (¡no vamos a excluir a alguien por conocer los dos idiomas!)
La disyunción exclusiva es representada en algunos casos con símbolos como V o W. En nuestro caso, sin hacer uso de ellos, tendríamos que reflejar el sentido exclusivo de la disyunción mediante una expresión explícita:
Entras o sales: (p V q) Λ ┐(p Λ q) (Entras o sales, pero no ambas cosas a la vez)

 

 

 

El condicional → expresa oraciones tipo “si… entonces”, sin embargo esa misma implicación entre dos elementos, uno antecedente y otro consecuente, se puede expresar de maneras distintas. Todas estas expresiones se simbolizarían como p → q:

Si haces los ejercicios, lo dominarás
Siempre que queda con sus amigos vuelve de madrugada
Enséñame la entrada, entonces te acompañaré
Pica sobre el icono del altavoz y sonará la canción

Debe tenerse en cuenta que no siempre situamos el antecedente antes del consecuente, por lo que hay que valorar el sentido lógico de la expresión:

La expresión “Si me demuestras que la lógica vale para algo, la estudiaré” equivale a esta otra: “Estudiaré lógica si me demuestras que vale para algo”. Si reflexionamos sobre su estructura lógica, comprenderemos que en cualquiera de los dos casos, la idea que queremos transmitir es ésta:

p = demostrar la utilidad
q = estudiar lógica

p → q

 

 

 

En uso del bicondicional ↔ hemos de tener en cuenta que ambos extremos se condicionan mutuamente, lo emplearemos para expresiones del tipo “sólo si…”, por ejemplo: Sobrevivirá sólo si se somete a tratamiento quirúrgico.

 

 

 

El negador ┐ deberemos emplearlo tanto cuando nos encontremos con negaciones explícitas como implícitas.
Si en un argumento p representa ser simpático, su negación se podría presentar de estas dos formas:
┐p = no es simpático
┐p = es antipático

También hemos de valorar la extensión de la negación en una oración, por ejemplo:
No luce el sol ni hace calor ┐p Λ ┐q
No es cierto que luzca el sol y haga calor ┐(p Λ q)
No luce el sol, pero hace calor ┐p Λ q

 

 

 

Piensa que en ocasiones un solo verbo puede servir para expresar varios enunciados:
La miel y las verduras frescas son alimentos alcalinos:
p = la miel es alcalina
q = las verduras frescas son alcalinas

p Λ q