2. Todas las funciones de proporcionalidad inversa

Todas las funciones de proporcionalidad inversa tienen esa forma aunque esas rectas a las que la función se acerca sin llegar a tocarlas pueden ser diferentes de los ejes coordenados, como sucedía en el apartado anterior.

Aquí tienes unos ejemplos:


 
   
   

Pero ¿cómo saber si nos dan una ecuación que es una función de proporcionalidad inversa? porque siempre tiene alguna de estas formas:




Claro que los números pueden ser diferentes, o de distinto signo, pero la "forma" de la ecuación sería la misma. Fíjate que lo común en los tres casos es que todas tienen un denominador con una "x"

 

 

AV - Actividad de Espacios en Blanco

Vamos a comprobar si distingues los diferentes tipos de funciones que hemos trabajado. Rellena los espacios con la letra que corresponda según la siguiente leyenda:

  • A = función afín
  • L = función lineal
  • C = función constante
  • P = parábola
  • I = proporcionalidad inversa
  • N = ninguna

1. y = 2x + 5    → 

2. f(x) = 4   →  

3. y = 3x3 - 5   → 

4.    →  

5. y = -x2 -2   →  

6.   →  

7.   →  

8. f(x) = 6 -2x2   →  
9. g(x) = 3x → 

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Representar estas funciones es nuestro próximo objetivo. Para eso lo más importante es encontrar esas rectas a las que la función se acerca y que tienes marcadas en verde en esta gráfica. Esto es lo que te vamos a explicar en el apartado siguiente.

 

Y una vez que las tengas, el resto es sencillo:

 


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Actividad

Las rectas a las que la función se acerca se llaman asíntotas
 

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