4. Relación entre las magnitudes eléctricas
Es posible que a estas alturas de la película electrostática, tengas un poco de lío con las magnitudes y fórmulas que estamos utilizando. Aquí hacemos un resumen:
La imagen siguiente representa un esquema con las cuatro magnitudes principales que hemos utilizado en esta unidad. El esquema también nos muestra la relación matemática que existe entre ellas.
- Hay dos magnitudes, fuerza y energía potencial (Fe y Ep), que miden la interacción entre cargas.
- Las otras dos, campo y potencial (E y V) miden las propiedades del campo eléctrico en cada punto.
- Las magnitudes Fe y E describen la interacción de forma vectorial.
- Las magnitudes Ep y V hacen la misma función que las anteriores pero con otro estilo, usando números, es decir, de forma escalar.
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Imagen en Banco de Imágenes-intef de Juan Carlos Collantes. CC |
Ten en cuenta que la expresión E=-ΔV/d tiene una condición de validez. El campo debe ser constante.
En el caso de interacción entre cargas puntuales (Q y q), podemos escribir las expresiones matemáticas correspondientes.
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Imagen en Banco de Imágenes-intef de Juan Carlos Collantes. CC |
Objetivos
Se puede decir que el campo, 
, y el potencial, V, son dos modos distintos de caracterizar el campo eléctrico. Es de gran interés fijarse en la relación entre ambos conceptos.
La relación matemática entre ambos conceptos se puede exponer indicando que el campo es igual al gradiente (negativo) del potencial.
Si se limita la expresión matemática a una componente espacial, es decir, una coordenada, la fórmula queda de la siguiente forma, obserbandose en la misma la relación entre la magnitudes escalar y vectorial:
La interpretación de la expresión indica que la magnitud de la componente del campo eléctrico en la dirección adoptada, en la ecuación la dirección de abscisa "x", es equivalente al modo en que cambia el potencial eléctrico con la distancia. El signo menos articula que la orientación del campo está en concordancia con la disminución del potencial.