2. Energía potencial eléctrica

Ya ves que, de momento, sólo podemos calcular diferencias de energía potencial (ΔE_p). Entonces, ¿podemos conocer el valor de la energía potencial de una carga en un punto? La respuesta es NO, sin embargo, estableciendo un punto de referencia trucamos el asunto y la repuesta gira 180º.

Imagen en Wikimedia Commons de FJGAR. CC

Para conseguirlo hay que hacer algunas operaciones matemáticas. Esto es algo frecuente en un físico, hay que coger papel y lápiz y ponerse manos a la obra, a ver dónde llegamos. ¿Recuerdas la definción de trabajo realizado por una fuerza? Vamos a aplicarla a la expresión del apartado anterior. Imagina que una carga q se desplaza entre dos puntos A y B de un campo eléctrico. El trabajo que realiza la fuerza eléctrica en ese desplazamiento es:

Y si el campo ha sido creado por otra carga puntual Q, la fuerza anterior la podemos sustituir por la fuerza de Coulomb.

aquí te hemos ahorrado hacer la integral (a fin de cuentas, esto no es lo que nos interesa ahora).

Y ahora viene el truco. Vamos a suponer que la energía potencial en el infinito es cero (esta es una decisión arbitraria, se ha convenido así). Si lo tenemos en cuenta, el valor de la energía potencial en cualquier punto se puede hacer calculando la diferencia de energía potencial entre este punto y el infinito.

Haremos esto, imagina que una carga q se desplaza desde una punto A hasta el infinito. Aprovecho para comentarte que el infinito no tiene por qué andar muy lejos, basta con que podamos suponer que la interacción eléctrica entre las cargas sea despreciable.

 Y como hemos supuesto que

y además resulta que:

Nos encontramos con que podemos escribir:

La siguiente simulación te puede aclarar un poco más todo esto.

Simulación alojada en la web Física y Química en Flash de Ramón Flores. CC