4.3. Funciones logarítmicas y exponencial

Dos tipos de funciones que se suelen encontrar en la naturaleza a pesar de lo raras que nos puedan parecer son la función logarítmica y su inversa, la función exponencial.

Importante

Si tenemos una función diremos que es logarítmica si tiene la forma donde es un número.

Entre sus propiedades podemos citar que:

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1.- El dominio son todos los valores que sean mayores que cero. Por tanto, no se corta con el eje de ordenadas

2.- No es par ni impar.

3.- Si es una función decreciente y si es una función creciente.

4.- Se corta con el eje de abcisas en el punto P = (1,0).

Practica en la siguiente ventana con distintos valores de y comprueba que todas las propiedades anteriores son ciertas.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Tensiómetro
Imagen obtenida del banco de imágenes del ITE.

En una revisión rutinaria de un hospital, la empresa de mantenimiento ha detectado que uno de los tensiómetros del quirófano necesita un ajuste ya que los valores que aparecen en la pantalla no son correctos. Según han calculado deben aplicar la siguiente corrección:

donde son los valores que aparecen actualmente en la pantalla.

Calcula los valores a los que se les podrá aplicar esta corrección:

Importante

Un función diremos que es exponencial si tiene la forma con .

Observa el siguiente vídeo:

Función exponencial. Mariano Real

Vídeo alojado en Youtube

Imagina que estás calculando las potencias de 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... Esos valores se pueden obtener de la función dándole como valores de x los números naturales.