Resumen

Si f(x) es una función positiva en el intervalo [a,b], el área encerrada por la curva f(x) y el eje x es la integral

Para calcular el área comprendida entre el eje x y la función f(x) en el intervalo [a,b]

• Se determinan las soluciones de la función f(x)=0 y se toman las que se encuentren en el intervalo [a,b], por ejemplo c y d
• Se descompone el intervalo [a,b] en varios intervalos [a,c],[c,d] y [d,b]
• Calculamos la integral en cada intervalo y tomamos el valor absoluto.
• Finalmente, sumamos las cantidades para obtener el área final

Para calcular el área de la región formada por dos funciones y el eje x, debemos:

• Realizar un pequeña representación gráfica de las funciones
• Determinar los puntos de corte de las funciones con el eje x
• Calcular los puntos de corte entre las funciones.
• Fijar los intervalos de integración.
• Determinar que función está relacionada con cada intervalo e integrarlas en ellos.