4. Espejos

Ya sabes lo que es un espejo pero, por si tienes algún problema para definirlo, es una superficie opaca y pulida que permite la reflexión de los rayos luminosos.

En este apartado vas a estudiar dos tipos de espejos, los espejos esféricos y los espejos planos. Además, los espejos esféricos pueden ser cóncavos si su radio r<0 y convexos si su radio r>0. Para que nos entendamos, si la luz viaja de izquierda a derecha, los espejos cóncavos tienen la forma de cierre de paréntesis, ), y los convexos la forma de apertura de paréntesis, (.

De los espejos, como de cualquier sistema óptico, nos interesan dos cosas:

1. ¿Cómo se construyen geométricamente las imágenes que da un espejo?
2. ¿Cómo calculamos analíticamente las características de esta imagen: posición, tamaño y naturaleza?

En cuanto a la primera cuestión aquí tienes unos dibujos que te pueden aclarar cómo se forma la imagen. Observa que, en todos ellos trazamos dos rayos de los cuales se conoce cómo van a salir después de pasar por el espejo:

• El primero paralelo al eje óptico, este sale dirigido hacia el foco.
• El segundo dirigido hacia el centro. Este se refleja en la misma dirección y sentido contrario ya que incide perpendicular al espejo

Imagen en INTEF de Juan Carlos Collantes bajo licencia CC

 

En cuanto a lo segundo, podemos calcular la posición de la imagen a partir de la ecuación general del dioptrio plano suponiendo que la reflexión es un caso particular de la refracción en la que n'=-n.

Por si tienes alguna duda de por qué hacemos esto, te lo podemos justificar a partir de la ley de Snell (recuerda, n·senε=n'·senε'). Como en la reflexión ε=-ε' , los índices están relacionados así: n=-n'

Pues como te decíamos, si hacemos esto y tenemos en cuenta que en un espejo f=f'=r/2 resulta:

En cuanto al tamaño de la imagen obtenerla es una simple sustitución en la formulita que se usa para el aumento lateral:

Recuerda que las características de la imagen las puedes deducir al aplicar estas fórmulas a un problema concreto. Para ello recuerda el convenio de signos y ten en cuenta lo siguiente:

• Si s'>0, la imagen estará detrás del espejo y, por tanto, será virtual. Lógicamente, si s'<0 la imagen es real.
• Si y'<0 La imagen estará invertida, siempre que el objeto esté derecho (y>0).
• Si |A_L|>1 la imagen estará aumentada, Si |A_L|<1 estará disminuida.