3.3 Magnitudes de interés
Cuando analizizamos el lanzamiento oblicuo, es interesante conocer el tiempo de vuelo, tv, la altura máxima que alcanza, ym, y la distancia horizontal recorrida o alcance horizontal, xm.
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| Simulación de Jesús Peñas bajo licencia Creative Commons |
Tiempo de vuelo
Si eliges el origen del sistema de referencia tal que xo = 0 e yo = 0, puedes calcular el tiempo que el proyectil permanece en el aire hasta llegar al suelo, que se suele llamar tiempo de vuelo, tv.
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| Elaboración propia |
Como la trayectoria es simétrica puedes calcular el tiempo necesario para llegar al punto más alto y multiplicarlo por dos.
En este punto la componente vertical de la velocidad se anula, vy = 0, y nos queda:
y despejando, el tiempo de vuelo será: 
Altura máxima
La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical vy de la velocidad se hace cero.
Como has calculado en el párrafo anterior, el tiempo
necesario para que el proyectil llegue al punto más alto es 
y
el valor de la altura máxima será:
Como el tiempo de vuelo es el
necesario para llegar al suelo, si sustituyes ese tiempo
en
Si recuerdas la identidad trigonométrica: 
el alcance máximo es:
El valor máximo de alcance se da cuando 
, igualdad que se cumple para un ángulo 
=45º.
No hay que memorizar estas fórmulas anteriores, ya que si en una situación dada hay que determinar cualquiera de ellas, se calculan sustituyendo en las ecuaciones generales del movimiento de que se trate.
Actividad
Ejemplo o ejercicio resuelto
Un saltador de longitud alcanza la velocidad de 10 m/s después de su carrera, cuando inicia su salto con un ángulo de 30º con respecto a la horizontal. Determina:
a) el tiempo total que permanece en el aire.
b) la altura máxima alcanzada en su salto.
c) la marca que consigue el saltador (longitud del salto).
