1.2. Tipos de expresiones algebraicas. Monomios
Tipos de expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas se suelen clasificar en función de los elementos que intervengan en ella.
Por ejemplo, si en la expresión algebraica no aparece el signo igual, y dependiendo del número de sumandos que tenga hablamos de monomio (un sumando) o de polinomios (varios sumandos).
Si en la expresión algebraica aparece el signo igual hablamos de igualdades algebraicas y dentro de este grupo podemos distinguir entre ecuaciones e identidades.
Imagen de DasWortgewand en Pixabay. Licencia CC
Monomios
Importante
Las expresiones algebraicas con varios sumandos en las que no aparece el signo igual se conocen como polinomios. Si solo tiene un sumando se llama monomio.
Un monomio es una expresión algebraica formada por productos de números (coeficiente) y letras (parte literal).
Comprueba lo aprendido
Puedes practicar estos conceptos en la siguiente animación:
Escena de Carmel Ramírez García / Consolación Ruiz Gil en Proyecto Descartes. Licencia CC
Importante
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal (las mismas letras).
Aunque ya hemos visto que los monomios pueden tener dos o más incógnitas, a partir de este momento trabajaremos con una sola.
Operaciones con monomios
Aunque con los monomios podemos hacer las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), nosotros vamos a estudiar únicamente la suma y la resta.
La suma y resta de dos o más monomios solo se puede realizar si los monomios son semejantes, es decir, si tienen la misma parte literal. En este caso sumamos los coeficientes y se deja la misma parte literal.
Comprueba lo aprendido
Practica la suma y resta de monomios con el siguiente applet:
Escena de Montserrat Doménech Tomasa en Proyecto Descartes. Licencia CC
Si los monomios no son semejantes la suma o resta se deja indicada.
Si una expresión algebraica está formada por monomios no todos ellos semejantes, únicamente se suman o restan los que son semejantes entre si.
Por ejemplo,
3x2+2x-x2+x+1=3x2-x2+2x+x+1=2x2+3x+1
Importante
La suma o resta de dos o más monomios con distinta parte literal dan como resultado un polinomio.