1.1. Expresiones algebraicas

¿Qué es el lenguaje algebraico?

Si recuerdas, en la unidad anterior estudiamos las magnitudes, entre ellas la presión. En su momento dijimos que la presión era el cociente entre la fuerza y la superficie y dimos una fórmula para saber calcularla. Aunque en ese momento no lo supieses, estábamos haciendo uso de un lenguaje algebraico.

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Cuando pasamos del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico ponemos de manifiesto los datos (que simbolizamos por letras), las operaciones que los ligan (a través de símbolos preestablecidos) y las relaciones entre los mismos (por ejemplo, la de igualdad).

Es costumbre en ciertos campos de las ciencias usar letras determinadas según el objeto con el que se esté trabajando. Así por ejemplo, si manejamos números naturales en sucesiones, es usual utilizar las letras m y n.

Otro ejemplo, en geometría se suelen utilizar letras mayúsculas para referirnos a los ángulos, puntos, superficies, volúmenes... mientras que se utilizan letras minúsculas para las medidas lineales (longitudes). En Física, en el estudio del movimiento el espacio se simboliza por e, la velocidad por v y el tiempo por t.

Aunque en teoría se podría utilizar cualquier letra para simbolizar las magnitudes anteriores, respetar el lenguaje preestablecido es síntoma de conocimiento y soltura.

Expresiones algebraicas

Precisamente el paso del lenguaje usual al lenguaje algebraico, da como resultado una expresión algebraica.

Cada expresión algebraica tiene un significado. De hecho, cuando tenemos un problema, intentamos traducirlo al lenguaje algebraico mediante una expresión.  Cada uno de los valores (variables) que no conocemos lo representaremos por una letra diferente. Mira los siguientes ejemplos:

Enunciado	A un número le sumamos 4 unidades	El doble de un número	La cuarta parte de un número, menos su cuadrado	El coste de kg de naranjas, si valen a 1,80 €/kg	El 15% de un precio
Expresión algebraica

Valor numérico de una expresión algebraica

Una expresión algebraica también nos puede servir para buscar generalizaciones de un problema.

Imagina que construimos triángulos con cerillas del siguiente modo:

Nº de triángulos (n)	1	2	3	4
Nº de cerillas (p)	3	6	9	12

¿Podríamos averiguar cuántas cerillas necesito si quiero formar 100 triángulos?

Para ello tenemos que encontrar una relación entre el número de triángulos (n) y el número de cerillas (p). Si te fijas, por cada triángulo necesito 3 cerillas, por lo que podríamos deducir que p=3n. Conociendo esta regla, ya puedo saber que para n=100 será p=3·100=300 cerillas.