1.1. Sucesos aleatorios
Por ejemplo si lanzamos una moneda al aire 10 veces (o 10 monedas a la vez).¿Qué número promedio de caras esperas obtener?
Si cada alumno elabora una tabla con el número de caras que ha obtenido al realizar la experiencia en repetidas ocasiones, se puede llevar a cabo un recuento de los resultados de la clase.
Si en la clase se ha realizado la experiencia un total de doscientas veces, por ejemplo, se puede obtener la misma distribución lanzando, por un aparato de Galton con diez filas de clavos, doscientas bolitas.
Este experimento de dejar caer las bolas por esta máquina llamada "Máquina de Galton" es un experimento aleatorio.
El trayecto seguido por cada bolita representa los diez resultados al lanzar la moneda diez veces. Las doscientas bolitas representan otras tantas realizaciones de la experiencia.
En el siguiente video se muestra como funciona la máquina de Galton.
Actividad
En la escena anterior, los resultados que podemos esperar son que la bola caiga en A, B, C, D, E o F.
A este conjunto de resultados que se obtienen en un experimento aleatorio es lo que se llama Espacio muestral y se representa por la letra E.
En este ejemplo de la máquina de Galton, E={A,B,C,D,E,F}
En el ejemplo anterior de la máquina de Galton, podemos considerar algunos subconjuntos de E, como por ejemplo:
- Caer la bola en una esquina: P={A,F}.
- Caer la bola en el centro: Q={C,D}.
- Caer la bola en una posición par: R={B,D,F}.
Actividad
A cada uno de estos subconjuntos del espacio muestral se les llama suceso aleatorio.
Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se nombra con la letra S.
AV - Pregunta Verdadero-Falso
Consideramos el experimento tirar dos dados y sumar sus resultados. Responde a las siguientes cuestiones.
Retroalimentación
Verdadero
El resultado depende del azar.Retroalimentación
Falso
La suma de dos dados nunca puede ser 1.Retroalimentación
Verdadero
El número 1 no se considera número primo ni compuesto por convenio.