3.1 Potencia

Cuando nos planteamos la compra de un automóvil, uno de los factores que se tienen en cuenta para su elección es la potencia de su motor, que condiciona tanto su uso (arrastre de remolques, facilidad en los adelantamientos, etc...) como su coste (los impuestos varían en función de la potencia fiscal, directamente relacionada con esta). En las competiciones del motor, la mayor parte de las veces las diferencias de potencia entre los vehículos participantes marcan la diferencia en el resultado de la carrera. Pero ¿qué entendemos por potencia?

Ya se ha indicado que para cualquier máquina en general no solo es importante que pueda realizar un determinado trabajo sino que además este debería poder realizarse en el mínimo tiempo posible. En otras palabras, resulta más importante conocer la rapidez con la que se transfiere la energía que la magnitud de esta.

La potencia se introduce para poder comparar la rapidez con la que las máquinas realizan un mismo trabajo; así, un motor más potente será capaz de acelerar más rápidamente un vehículo que otro menos potente y será por tanto considerado más eficaz.

Importante

La magnitud que mide la rapidez con que se transfiere la energía se denomina Potencia (P) .

La potencia se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo:

\[P=\frac{W}{\Delta t}\]

La unidad de potencia en el Sistema Internacionales el vatio (W), correspondiente la realización del trabajo de 1 Julio en 1 segundo.
Dado que el vatio es una unidad demasiado pequeña como para resultar útil para expresar potencias habituales, se utilizan múltiplos de la misma, como el kilovatio (1 kW = 1000 W) o el megavatio (1 MW = 106 W).
 
Otra unidad de uso habitual en motores es el caballo de vapor (CV), siendo la equivalencia 1 CV = 735 W.

Para saber más

El consumo eléctrico, mostrado en la factura que nos envía la compañía eléctrica todos los meses, se indica en kilovatios-hora (kW·h).

Un error que se comete habitualmente es referirse a este dato como la potencia consumida, cuando realmente se trata de una medida de la energía consumida.

El kilovatio-hora es una unidad de trabajo, cuya equivalencia en julios puede calcularse fácilmente:

1 kW·h = 1000 W·3600 s = 3.6·10^6 W·s = 3.6·10^6 J

Existe una forma alternativa de escribir la potencia en función de la velocidad. Para calcularla, basta recordar cómo se definieron las magnitudes trabajo (W = F·Δt) y velocidad (v = Δr/Δt) y operar sobre la definición de potencia como sigue:

P = \frac{W}{\bigtriangleup t} = \frac{\vec F\cdot \bigtriangleup \vec r}{\bigtriangleup t} = \vec F\cdot\frac{\bigtriangleup \vec r}{\bigtriangleup t} = \vec F\cdot \vec v

Esta relación es válida para cualquier objeto en movimiento.

Caso práctico

Un ascensor eleva verticalmente objetos en un edificio a una altura de 20 m.

a) Calcula la potencia desarrollada por el ascensor al subir una persona de 75 kg en 10 s.

b) Con el valor de potencia del apartado anterior, ¿cuánto tardaría el ascensor en subir una masa de 300 kg?
c) ¿Qué potencia sería necesaria para elevar esos 300 kg en 15 s?

Reflexiona

Imagen de Hawk en Wikimedia. CC0

Una motocicleta circula a 90 km/h por una carretera llana. Si la fuerza realizada por el motor es de 750 N, ¿cuál es la potencia desarrollada por el motor?