La pirámide de Keops es la más antigua de las siete maravillas del mundo y la única que aún perdura, además de ser la mayor de las pirámides de Egipto. 

Imagen de elaboración propia

1.- La base de la pirámide está formada por cuatro puntos, A, B, C y E, de los cuales tres puntos son A(-2,-3,0), B(-2,7,0) y C(8,-3,0). Calcula las coordenadas del cuarto vértice utilizando vectores. Calcula el área del paralelogramo que forma la base haciendo uso del producto vectorial. 

2.- Si la cúspide de la pirámide es el punto D(3, 2, 6), halla la recta perpendicular al plano de la base que pase por dicho punto. 

3.- Calcula la distancia que existe entre la recta del apartado anterior y la que pasa por los puntos A y C.

4.- Calcula la ecuación general del plano donde se encuentra la entrada a la pirámide (punto P), utilizando las coordenadas de los puntos A, C y D. 

5.- Halla el ángulo que forma el plano del apartado anterior con el plano de la base.