3.3. Campo eléctrico creado por un plano cargado

Ilustración en INTEF de Javier López. CC

Interesante ¿no? Ya conoces un nuevo campo eléctrico y has visto que no todos decrecen con el cuadrado de la distancia. Pero en este apartado vas a cononcer otro nuevo, y seguro que te sorprenderá.

En este caso, la fuente del campo, el objeto que crea el campo, va a ser un plano infinito cargado con una densidad superficial de carga uniforme σ_s, es decir, con una carga por metro cuadrado constante. De nuevo, utilizarás una idealización; en realidad, bastará con que se "mire" al plano desde un punto lo bastante cercano como para poder despreciar los efectos de los bordes.

Un sistema como este tiene un elevado grado de simetría:

• Por un lado, se "ve" lo mismo desde cualquier punto, siempre y cuando no se cambie la distancia. Por ejemplo, no se podría distinguir si se observa desde los puntos A, B o C. Por lo tanto, el módulo del campo eléctrico que creará dependerá solamente de la distancia al plano cargado.
• Desde el lugar opuesto, se "contempla" lo mismo, es decir, es una moneda con las dos caras iguales. 
• Por último, el campo eléctrico que cree deberá ser, en todo punto, perpendicular al plano.

Teniendo en cuenta estas simetrías, la aplicación del teorema de Gauss te llevaría en este caso a un resultado un tanto sorprendente.

El campo creado tiene la forma:

¿Y qué tiene de sorprendente?... ¡Pues que es uniforme! ¡No depende de la distancia al plano! (Eso sí, sin olvidar que debes estar lo suficientemente cerca como para poder considerarlo infinito).