Si te dan dos números distintos cualesquiera, ya sean racionales o irracionales, siempre hay uno que es menor que el otro. Por otro lado, entre dos números reales diferentes existen una cantidad infinita de números reales. Esta propiedad te permite ordenarlos y representarlos sobre una recta que se llamará recta real. 

Además, esta recta está llena de números, no contiene huecos, de tal manera que a cada número real le corresponde un punto de la recta y viceversa, a cada punto de la recta le corresponde un número real.

Coloquialmente hablando, un intervalo es un trozo de la recta real. Formalmente se define como el subconjunto formado por los números reales que se encuentran comprendidos entre dos valores a y b, llamados extremos del intervalo. 

Por ejemplo, el intervalo I = (2 , 3) está formado  por todos los números reales comprendidos entre 2 y 3, excluyendo estos valores. El uso de paréntesis indica que los extremos no están incluidos.

Para incluir alguno de los extremos, se sustituye el paréntesis por corchete. De esta manera, en el intervalo I = (2 , 3] el corchete al lado del 3 indica que este valor está incluido. Si deseamos incluir ambos extremos se escribe I = [2 , 3].

Se pueden definir cuatro tipos diferentes de intervalos.