Tabla de frecuencias de datos que no se repiten
Vamos a ver cómo se construye una tabla estadística de frecuencias, utilizando el ejemplo del
alumnado en el que estudiamos la variable:
cantidad de dinero a gastar en el viaje de estudios
Nuestra intención es determinar el coste del viaje de estudios.
Para ello preguntamos al alumnado y obtuvimos estas respuestas
A partir de ellas vamos a realizar la tabla estadística de frecuencias.
En este caso, sucede algo distinto a todo lo que hemos hecho antes,
y es que los datos no se repiten. Si hiciésemos la tabla estadística de frecuencias
nos quedaría algo así:
Tenemos una tabla con todos los valores, y en vez de simplificar la información,
la hemos triplicado, añadiendo unas frecuencias, todas iguales y que apenas nos dicen nada,
salvo que los datos no se repiten.
Por tanto realizar una tabla estadística cómo lo habíamos hecho hasta ahora no tiene
sentido, en casos como este.
Lo que haremos, es reducir las modalidades a intervalos,
Estos intervalos, se determinan según el caso y nuestro propósito.
Habitualmente suelen tener la misma amplitud. Para este ejemplo, hemos cogeremos intervalos
de amplitud 100 empezando desde 100€.
El primer intervalo será el [100,200), que incluye a todos los valores mayores o iguales
que 100 y menores que 200 Es un intervalo semiabierto, por lo que el
100 se coge al llevar corchete y el 200 no se coge al llevar paréntesis.
Así suele hacerse en todos los intervalos
Pero ahora se nos presenta un problema, y es que no tenemos ningún valor concreto al
que referirnos, ya que es un intervalo.
El convenio que utilizamos, es que usaremos como valor representativo del intervalo, el
valor que se encuentra en el centro, es decir la semisuma de los extremos.
A ese valor se le llama marca de clase, y en este caso es 150, porque 100+200 son 300
que entre 2 son 100.
Esta elección conlleva un error, pues los datos no van a coincidir muchas veces con
la marca de clase, Se toma el valor intermedio para que estos
errores se compensen cuando lo hagamos muchas veces.
Seguimos colocando los intervalos y las marcas de clase, y recordemos que al tratarse de
una variable cuantitativa hay que situar los valores de la variable de menor a mayor, empezando
por arriba.
Una vez finalizado este paso, la construcción del resto de
la tabla es igual que en los casos anteriores.
Ahora contaríamos cada uno de los datos que corresponden a la primera modalidad, en este
caso el intervalo [100,200), tendría 5 votos. De esta forma, nosotros supondremos que esas
4 personas habrían votado por la cantidad de 150€.
El número obtenido se colocaría en la segunda columna a la derecha de la modalidad correspondiente.
Seguiríamos contando los datos que corresponden a la segunda, en este caso 4 noches, que tuvo
4 votos y se realiza la misma operación
en el resto de casos.
Antes de comenzar a rellenar la tercera columna, hay que comprobar que hemos contado exactamente
el alumnado que tenemos, así que en una nueva fila de total, realizamos la suma de todas
las frecuencias relativas, que en este caso es 15, que coincide con el tamaño de la población.
Si no fuese así tendríamos algún error y habría que volver a contar.
Pasaríamos a hora a rellenar la tercera columna de frecuencias relativas, para lo que habría
que dividir cada frecuencia absoluta entre el tamaño de la población, en este caso
15. Nosotros vamos a redondear el resultado, aunque
podría dejarse en forma de fracción, o en este caso de decimal periódico.
Vamos dividiendo…..
Al finalizar la tercera columna: Comprobamos que la suma de las frecuencias
absolutas vale uno. En nuestro caso así es, pero aquí hay que
tener en cuenta que cuando se redondea,puede ser que por los errores cometidos la suma
no sea exactamente 1 y el ejercicio esté bien.
Hay que repasarlo detenidamente entonces.
Al final si la suma de las frecuencias relativas nos da 1, la suma de los porcentajes nos tiene
que dar 100
Y tenemos nuestra tabla estadística de frecuencias ya realizada.