1.2. Potencias y raíces
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| Imagen por luctheo en Pixabay. Licencia CC |
Las potencias. ¿Una nueva operación?
Al igual que la multiplicación es la suma de varias veces un mismo número, la potenciación es el producto resultante de multiplicar una o varias veces ese número.
Por ejemplo, si sabemos que las cerezas vienen en racimos de 2 y tenemos 4 racimos, para saber el número de cerezas que tenemos en total, no tendríamos que contarlas una a una, podríamos recurrir a las potencias: 
.
Importante
Las potencias se representan 
donde 
es el número que se multiplica (base) y 
el número de veces que se hace el producto (exponente).
Mira el siguiente vídeo para hacerte una idea:
Vídeo de childtopia alojado en Youtube
Comprueba lo aprendido
A continuación te dejamos un applet para que practiques estos conceptos:
Escena de Rita Jiménes Igea en Proyecto Descartes. Licencia CC
Si observas detenidamente los ejemplos anteriores puedes sacar conclusiones dependiendo de si la potencia afecta al signo del número entero o no.
Importante
- Si el signo está dentro del paréntesis, formará parte de la base y por consiguiente se repetirá tantas veces como nos indica el exponente.
- Si el signo está fuera del paréntesis, no forma parte de la base y por consiguiente se añadirá al resultado de la potencia.
- Si la base es positiva, el resultado será positivo.
- Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado será positivo.
- Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado será negativo.
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| Imagen de Anerma en Pixabay. Licencia CC |
Raíces cuadradas exactas
La operación inversa a la potenciación es la radicación. En ella, conocidos el resultado de la potencia y su exponente, hemos de calcular la base.
La raíz cuadrada de un número es otro número tal que, al elevarlo al cuadrado, nos da .
Al número se le llama radicando.
Ejemplos:
Al calcular raíces cuadradas hay que tener en cuenta lo siguiente:
Importante
El cuadrado de un número entero se denomina cuadrado perfecto. La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es el mismo número:
. En este caso se dice que la raíz cuadrada es exacta
Comprueba lo aprendido
Escena de Rita Jiménes Igea en Proyecto Descartes. Licencia CC
En los próximos temas, veremos cómo calcular raíces cuadradas no exactas de forma aproximada.
Ejercicio resuelto
Calcula las siguientes potencias:
Para saber más
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