5. Ecuación de estado de los gases

Pre-conocimiento

Según has estudiado, para definir el estado de un gas, se utilizan cuatro variables de estado (volumen, presión, temperatura y número de moles). Las leyes de los gases nos relacionan dos de estas variables de estado, si se mantienen constantes las otras dos, pero hay procesos en los que sólo se mantiene constante una de esas variables, o incluso, en otros, ninguna. ¿Que ley podemos aplicar en estos casos?
Las características de un gas, pueden describirse mediante cuatro variables: la cantidad de gas (mol), el volumen (L), la presión (atm) y la temperatura(K). Y como hemos visto, las leyes de los gases nos relacionan estas magnitudes entre sí, tal como se indica en la siguiente tabla:

 

  Ecuación Variables constantes
Ley de Boyle V = k1 1/P
 T, n
Ley de Charles V = k2 T
 P, n
Ley de Avogadro V = k3 n
 T, P
Ley de Gay-Lussac P = k4 T
 V, n

Podemos observar que todas las leyes expresan el volumen en función de otra de las variables (excepto la ley de Gay-Lussac, en la que se conserva constante). Por ello, partiendo de las tres primeras leyes, podemos obtener una ecuación general, válida para todos los casos.

La Ley de Boyle establece que el volumen es directamente proporcional al inverso de la presión, la de Charles a la temperatura y la de Avogadro al número de moles, por lo tanto lo podemos expresar en una sola ecuación, de la siguiente manera:

V = k1 1/P k2 T k3 n

P V = n (k1 k2 k3) T

P V = n R T

R es la constante de los gases ideales, que puede calcularse fácilmente con la ecuación anterior teniendo en cuenta el hecho experimental de que en condiciones normales, es cdecir, 0 º C (273 K) y 1 atm de presión, 1 mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 L.

R = 0,082 atm L / K mol

Actividad

La ecuación de los gases ideales, relaciona las variables que describen el estado del gas:

P V = n R T

R es la contante de los gases y tiene el valor: R = 0,082 atm L / K mol.

Al utilizar esta ecuación has de ser muy cuidadoso con las unidades en que se miden estas variables. Siempre debes utilizar las siguientes unidades:
  • Presión: atmósferas (atm).
  • Volumen: litros (L).
  • Cantidad de gas: moles (mol).
  • Temperatura: Kelvin (K).

Ejemplo o ejercicio resuelto

Resuelve los siguientes ejercicios de aplicación de la ecuación de estado de los gases ideales.
¿Qué volumen ocupa 1 mol de gas a 1 atm de presión y a la temperatura de de 25 ºC?
¿A qué temperatura ocupará 1 mol de gas el volumen de 25 L, si la presión es de 1 atm?
¿A qué presión habrá que someter a 1 mol de gas para que a la temperatura de 0ºC ocupe un volumen de 20 L?.
¿Cuántos moles de gas habrá en un recipiente de 260 mL que se encuentra a la temperatura de 30 ºC y a la presión de 750 mm Hg?