Contexto y objetivos de la tarea

Contexto de la tarea:

Una vez estudiado los elementos básicos del concepto de derivada, vamos a calcular derivadas de diferentes funciones, vamos a aplicar la Regla de L'Hôpital y vamos a estudiar la derivabilidad en una función a trozos.

En esta tarea aprenderás a:

Derivar correctamente diferentes tipos de funciones.
Aplicar la Regla de L'Hôpital, correctamente, sabiendo donde se puede y donde no se puede y adaptar la expresión de la función en los casos donde no se puede para que con la nueva expresión si se pueda.
Trabajar correctamente con funciones definidas a trozos.
Estudiar la derivabilidad de una función definida a trozos.

Descripción de la tarea

INTRODUCCIÓN

En las siguientes pestañas tendrás diferentes ejercicios que deberás resolver. Los ejercicios que saldrán van a variar cada vez que se entre en la tarea porque están preparados con valores aleatorios por lo que es muy importante hacer una captura previa para incorporarla a tu tarea y que el profesorado tenga los enunciados correctos con los que estás trabajando.

Derivadas, Límites de L'Hôpital en cero por la derecha, en más infinito y estudio de la derivabilidad de una función definida a trozos.

DERIVADAS

En este apartado se pide calcular la derivada de las siguientes funciones: (Haz una captura previa)

LÍMITES POR L'HÔPITAL EN EL INFINITO

En este ejercicio se pide que se resuelvan tres límites en el infinito, en el siguiente applet de Geogebra tendrás uno pero lee bien las condiciones para que entre los tres que tienes que hacer pulsando el botón nuevo se cumpla lo que pide el ejercicio, recuerda capturar las tres imágenes. A veces se simplifican las expresiones y salen límites que no cumplen con estas condiciones y no valdrán.

LÍMITES POR L'HÔPITAL EN CERO POR LA DERECHA

DERIVABILIDAD DE UNA FUNCIÓN A TROZOS

Estudia la derivabilidad de la siguiente función, recuerda hacer una captura previa: