2.1. Productos notables

Productos notables es el nombre que reciben determinadas operaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin realizar la operación.

Volatus Triángulo
Fotografía de Leonardo en Flickr. Licencia, CC Fotografía de mulan en Flickr. Licencia, CC

Actividad

  • Productos notables:

Hay tres fórmulas que debes conocer. Facilitan las operaciones y te serán de ayuda más adelante.

  1. Cuadrado de la suma:
    Por ejemplo, si queremos calcular , tendremos que sustituir en la fórmula a = 2x y b = 1. Por tanto nos quedará
  2. Cuadrado de la diferencia:
    Ejemplo: . Observa que sólo queda negativo en la fórmula el término ab, no el b2.
  3. Suma por diferencia:
    Ejemplo:

En la siguiente escena de geogebra, realizada por Ricardo García Mesa , puedes ver la interpretación geométrica del cuadrado de la suma. Fíjate que está representando un cuadrado de base (a+b). La superficie de este cuadrado, (a+b)2, sería equivalente a sumar las superficies de los cuadriláteros interiores. Puedes cambiar los valores de a y b para comprobar que siempre se verifica la igualdad.

AV - Actividad de Espacios en Blanco

Utiliza los productos notables para completar los huecos en blanco.
  1. (x+3)2=x2+ +9
  2. (2-x)2=4 +x2
  3. (x+y)2=x2+2xy+y
  4. (2x-2)(2x+2)= x2-
  5. (8x-6)2= x2-96x+36

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