4. El umbral de rentabilidad. Cálculo e interpretación
 Zapatos Fotografía de Luz Adriana Villa A en Flickr. Licencia CC |
Sin duda un punto interesante que la empresa debe conocer es aquel en el que se empiezan a producir beneficios. En este tema hemos hablado de los costes que soporta una empresa, de sus ingresos y de los beneficios que puede obtener. Recordemos que los costes están formados tanto por costes variables como por costes fijos, y que estos últimos son independientes del volumen de producción.
Pensemos en una empresa cualquiera, por ejemplo una zapatería, y para hacerlo más fácil supongamos que solo tendremos que pagar al mayorista los zapatos vendidos, los demás podremos devolverlos. Estos zapatos serían los costes variables, ya que no pagaremos al mayorista lo mismo si vendemos un par de zapatos que si vendemos mil. También asumimos unos costes fijos, como el alquiler del local o el salario de la persona que atiende a la clientela. Si solo vendiéramos un par de zapatos, el coste total de este sería altísimo, pues estaría formado por lo que pagamos al mayorista (coste variable) más el alquiler y más el salario (costes fijos), por lo que con toda seguridad los beneficios serían negativos, tendríamos pérdidas.
Pero si en vez de un único par vendemos muchos pares, los costes fijos se repartirán entre todas las unidades, por lo que el coste unitario disminuiría y llegaríamos a obtener beneficios positivos. A partir de la venta de un determinado número de zapatos la empresa comenzará a obtener beneficios, pero si el número de unidades producidas y vendidas es inferior a este, entonces la empresa tendrá pérdidas.
Lógicamente, este dato es de gran interés para la toma de decisiones empresariales. Este número de unidades es lo que se conoce como umbral de rentabilidad o punto muerto.
Importante
El umbral de rentabilidad (E.R.) es el número de unidades a partir de las cuales la empresa comienza a obtener beneficios, o también podemos decir que es el número de unidades para el que la empresa cubre los costes totales.
El umbral de rentabilidad también recibe el nombre de punto muerto porque como los ingresos totales son iguales a los costes totales, los beneficios son cero, es decir, ni pérdidas ni ganancias.
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Sabemos que el umbral de rentabilidad es el número de unidades con el que la empresa cubre la totalidad de los costes y ello, analíticamente, lo podemos expresar de la siguiente forma:
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Recordemos que los ingresos totales IT y los costes totales CT
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Igualando ingresos a costes:
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Si despejamos (Q) el número de unidades:
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Este es el umbral de rentabilidad.
Caso de estudio
Caso de estudio
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La empresa Brillo se dedica a la producción industrial de detergente para la lavadora. Sus costes fijos por tonelada ascienden a 300 unidades monetarias (u.m.), el coste variable de cada tonelada de detergente es de 5,5 u.m. y el precio de venta actual 6 u.m.
¿Para qué volumen de producción se empezarían a obtener beneficios?
Si la empresa quisiera alcanzar un beneficio de 1.200 u.m produciendo 600 toneladas, ¿qué nuevo precio debería de cobrar por cada una de ellas?
Pregunta Verdadero-Falso
El alumnado del 4.º curso de la facultad de Economía ha decidido vender camisetas personalizadas mediante técnicas de serigrafía para poder sufragarse su viaje de estudios. Creen que con a un precio de 18 euros por unidad resultará sencillo venderlas y teniendo en cuenta que los únicos costes que van a soportar son los 3 euros que les cuesta cada camiseta básica y la inversión inicial del equipo de serigrafía de 900 euros, el negocio parece seguro.
Con estos datos señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Retroalimentación
Falso
Calculamos el beneficio de vender 50 camisetas:
B.º = IT - CT = 18 x 50 - (900 + 50 x 3) = 900 - 1050 = - 150 euros.
Si únicamente venden 50 camisetas tendrán pérdidas por valor de 150 euros.
Otra forma de saber si van a obtener beneficios con esa cantidad es calcular el umbral de rentabilidad:
U. R. = CF/(P - CVMe)
U. R. = 900/(18 - 3)
U. R. = 60 camisetas
Es decir, tienen que vender al menos 60 camisetas para cubrir costes y por tanto, por debajo de esa cantidad tendrán pérdidas.
Retroalimentación
Verdadero
B.º = IT - CT
Previamente vamos a calcular, por una parte los ingresos totales (IT = P x Q), y por otra los costes totales (CT = CF + CV)
IT = P x Q = 18 x 75 = 1.350 euros
CT = CF + CV = 900 + 75 x 3 = 1.125 euros
Como ya tenemos los ingresos totales y los costes totales solo nos queda hallar su diferencia:
B.º = IT - CT = 1.350 - 1.125 = 225 euros de beneficios totales
Caso de estudio
Dos amigas han decidido abrir un despacho de asesoría fiscal. Por cada servicio de asesoría realizado han pensado que van a cobrar un precio medio de 50 euros y según el estudio de mercado que han realizado soportarían unos costes fijos mensuales de 6.800 euros, en concepto de alquiler, tarifa plana de Internet, etc. Además, el coste variable de cada servicio será de 10 euros destinados al pago de papel con membrete, sobres, etc.
¿Cuántos servicios de asesoramiento deben realizar al mes para no soportar pérdidas?
En el estudio de mercado que han realizado también quedó detallado que el número medio de empresas que necesitarían sus servicios al mes sería de 200. Si se cumplen estas expectativas, ¿obtendrán beneficios?