4. Velocidad y aceleración
Requieres para seguir adelante de ciertas ideas descritas en el curso anterior, como son la velocidad y la aceleración y del concepto de derivada.
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La palabra velocidad proviene del latín, velocĭtas,y significa prontitud en el movimiento.
Dentro del campo de la física, la velocidad es una magnitud vectorial que indica el desplazamiento ocurrido por unidad de tiempo. En nuestro caso, el carácter vectorial se puede obviar debido a que el movimiento que estás estudiando tiene una sola dimensión.
Por ello, la expresión matemática sería:
Aplicando la expresión, a la ecuación del movimiento:
Tendrás:
Jugando un poco con las razones trigonométricas puedes ver que la velocidad se puede escribir también como:
Actividad
La ecuación fundamental de la trigonometría dice que la suma de los cuadrados del seno y coseno de un ángulo toma valor uno:
La aceleración es la otra magnitud. Al igual que la velocidad es vectorial pero puede omitirse su carácter por las mismas razones que en la anterior magnitud.
Viene a expresar la tasa de variación de la velocidad en una unidad de tiempo, es decir, como va cambiando la velocidaden módulo, dirección y sentido en función del tiempo. Matemáticamente hablando, también se expresa con la ayuda de una derivada.
Aplicado a nuestro movimiento se tiene:
Por otro lado, se sabe que la aceleración está vinculada a la interacción que provoca el movimiento y ésta, a su vez, por sus características es proporcional a la elongación.
Luego, es posible encontrar otras relaciones:
Además, tendrás:
Pregunta de Elección Múltiple
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Elaboración propia |
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Elaboración propia |
Para que comprendas el concepto de derivada que se utiliza arriba, te aconsejo que veas el documental siguiente:
Te he ofrecido un enlace a este documental didáctico propuesto por un profesor universitario que pertenece a la serie el Universo Mecánica para que puedas entender para que se utiliza la derivada en la Física.
Pues bien, desde un punto de vista geométrico, la derivada representa la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado. Dentro del campo de física viene a representar el valor que toma una magnitud cuya variación depende de otra variable para un valor concreto de esta.
Debes conocer como se derivan algunas funciones que son habituales en el campo de la física. Estas son:
