4. Ecuación general de la recta.

Actividad

La forma general de la ecuación de uan recta es una expresión de la forma ax+by+c=0

Para calcular la ecuación general de una recta, simplemente utilizamos la forma punto-pendiente o de dos puntos y transformamos la expresión.

Veamos el caso concreto de la ecuación general de la recta que pasa por los puntos $(1,2) \begin{verbatim} y \end{verbatim} (3,4)$ .

Usaremos la expresión de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

$\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-2}{4-2} \ \Rightarrow \ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{2} \ \Rightarrow \ x-1=y-2 \ \Rightarrow \ x-y+1=0$

De modo análogo podemos calcular la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente para calcular la ecuación general.

Estudiemos un caso concreto donde sea y pase por el punto (-1,3) .

$y -3 =-2 \cdot (x+1) \ \Rightarrow \ y -3 = -2x-2 \ \Rightarrow \ 2x+y-1=0$

En este Applets puedes modificar los puntos A y B para calcular la ecuación general de la recta.

Calcula la ecuación general de la recta con pendiente 5 y que pasa por (3,5)

Indica la ecuación general de la recta que pasa por $(2,3) \begin{verbatim} y \end{verbatim} (7,8)$ .