2.4 Plano inclinado

La mayor parte de los movimientos no tienen lugar en un plano horizontal, sino que presentan un cierto desnivel. Una buena aproximación para estos casos consiste en suponer que nuestro móvil se desplaza sobre un plano inclinado.

¿Tenemos fuerzas diferentes a las ya estudiadas? Pues no. Están presentes la fuerza peso (ejercida por el planeta Tierra), la fueza Normal (ejercida por el plano), la fuerza de rozamiento y en algunos casos una fuerza aplicada. Sin embargo la presencia de un plano inclinado nos fuerza a cambiar el sistema de referencia y tomar los ejes en la dirección paralela y perpendicular a dicho plano. Como consecuencia tendremos que calcular las componentes cartesianas de la fuerza peso que ya no estará alineada con ningún eje.

Estudiaremos primero el caso de un cuerpo que asciende por un plano inclinado con rozamiento.

Imagen de elaboración propia

Aplicamos la segunda ley de Newton a cada eje teniendo en cuenta qué fuerzas actúan a favor y en contra:

Sustituyendo la fuerza de rozamiento por su valor como producto del coeficiente de rozamiento por la normal, se obtiene:

Calculando el valor de la normal con la segunda ecuación y sustituyendo en la primera ecuación podemos despajar la aceleración del cuerpo que evidentemente será negativa. Esto quiere decir que al cabo de un tiempo la velocidad se hará cero y el cuerpo se parará.

Veamos ahora qué ocurre cuando el cuerpo desciende por un plano inclinado con rozamiento.

Imagen de elaboración propia

Sustituyendo la fuerza de rozamiento por su valor como producto del coeficiente de rozamiento por la normal, se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Calculando el valor de la normal con la segunda ecuación y sustituyendo en la primera ecuación podemos despajar la aceleración del cuerpo. Dependiendo del ángulo de inclinación y del coeficiente de rozamiento tendremos una aceleración positiva o negativa.