1. Ondas estacionarias

Un tipo interesante de interferencia de ondas es la que da lugar a lo que se conoce por onda estacionaria. El interés se sustenta, entre otros fenómenos más o menos cercanos a nuestra experiencia, en la música , ya que diversos instrumentos musicales de cuerda y de tubo se centran en este tipo de interferencia.

Estas ondas se producen entre ondas coherentes, recuerda que esta condición significa que la diferencia de fase entre ambas ondas es constante, lo que permite que la interferencia se estable y podamos verla. La interferencia tiene lugar cuando una onda se refleja en la misma dirección en la que se propaga, pero en sentido contrario. En esta situación, si la frecuencia de las ondas incidente y reflejada verifica ciertos requisitos, su interferencia da lugar a una onda como resultado de una superposición con ciertas características un tanto especiales. Las dos ondas que se superponen, para que lo entiendas se estorban, tienen la misma frecuencia, amplitud y velocidad de propagación, difieren en el sentido de la marcha y se encuentran en oposición de fase. Este fenómeno suele ocurrir cuando una onda directa se combina con su reflejada dando lugar a una onda resultante no viajera o estacionada en el espacio, de ahí su nombre. La onda presenta unos puntos fijos que no vibran que se conocen por nodos y el resto de puntos que vibran como si se tratase de un conjunto de osciladores armónicos, cada uno con su amplitud determinada, por lo que el perfil de la onda no se desplaza, está quieto.

La ecuación que representa a una onda estacionaria puede conseguirse sin más que sumar algebraicamente las ecuaciones de las ondas que se afectan. En el caso que nos ocupa, la única diferencia entre las ondas que interfieren es su sentido de propagación, de modo que las ecuaciones a sumar serán:

Sumando y teniendo en cuenta las relaciones trigonométricas, dependiendo de las condiciones en las que se produzca la reflexión, la resultante puede ser:

 o bien 

 

Analizando la expresión anterior podrás distinguir, en cualquiera de las soluciones, dos partes bien diferenciadas. Una que depende del tiempo y otra que varía con la posición. La primera de ellas muestra que en un determinado lugar la partícula situada allí o el punto oscila con un movimiento armónico simple de la misma frecuencia que las perturbaciones que originan la onda. Lo mismo ocurre en todos los puntos del medio en el que la onda estacionaria está confinada.

La otra parte de la ecuación representa la dependencia espacial. El término viene a expresar la amplitud del movimiento armónico simple antes citado para cada punto a una distancia determinada del origen inicial de la onda. Lo particularmente curioso e interesante es la amplitud del movimiento. La elongación máxima del movimiento para cada punto es diferente, no siendo un valor constante, sino que depende sinusoidalmente de la posición y, por tanto, cada punto del medio oscila con su propia amplitud.

Si te fijas en la primera solución, existen algunos puntos que tienen amplitud nula. En tales puntos se cumple que . Dichos puntos permanecen en reposo de forma continua y se encuentran localizados para . A tales posiciones se les conoce por nodos. 

En cambio, los puntos en los que se verifique que oscilarán con amplitud máxima e igual a dos veces a la amplitud de la onda original. Tales puntos se denominan vientres o antinodos de la onda estacionaria. Un punto será un vientre si, para un valor de "x" que verifica