4. Desarrollo de la tarea
Sin darnos cuenta y desde hace unos años, las calles de nuestras ciudades y pueblos se han llenado de plataformas elevadoras. Se utilizan para realizar trabajos en las fachadas de edificios y casas, en talleres y empresas de distinta índole para elevar todo tipo de objetos: automóviles, paquetes, muebles...
En el siguiente vídeo puedes ver una plataforma del tipo tijera. La longitud de cada brazo de esa plataforma es de 2,20 metros de largo, y el ángulo máximo que pueden formar dos brazos entre sí es de 114º.
Seguro que intuyes qué se te va a pedir en la primera actividad de esta tarea. Pablo quiere pintar la fachada de su casa que tiene 8 metros de altura. Con el brazo extendido Pablo alcanza una altura máxima de 2 metros. Ayudalé a decidir si debe alquilar una plataforma con las características de la anterior, para llevar a cabo el trabajo que tiene que realizar. Ya sabes, tienes que justificar tu respuesta con razonamientos y cálculos.
La siguiente escena de GeoGebra te puede venir bien para saber cómo tienes que afrontar esta actividad.
Los rombos intervienen en el funcionamiento de la plataforma elevadora de tijera. En la segunda actividad vamos a conocer un poco más a estos paralelogramos.
Observa y manipula esta otra escena de GeoGebra. Puedes mover el punto naranja y ver cómo cambian el ángulo y el rombo.
¿Qué tienen en común todos los rombos que van apareciendo en la escena? Seguro que ya te habías dado cuenta: al tener los lados iguales, todos los rombos tendrán el mismo perímetro.
¿Tendrán todos el mismo área? En esto es en lo que nos vamos a fijar, en el área de los diferentes rombos.
En primer lugar tenemos que fijar un valor para el lado del rombo, por ejemplo 12 metros. A continuación, elige tres ángulos diferentes, el primero entre 0º y 60º, el segundo entre 60º y 120º, el último entre 120º y 180º. Para cada uno de ellos calcula el área de los rombos que se obtienen.
Por último, de todos los rombos que aparecen en la escena ¿cuál crees que será el que tiene mayor área, cuánto valdrán sus ángulos? En esta última pregunta lo realmente importante son los argumentos que uses para justificar tu respuesta.