Contexto y objetivos de la tarea

Contexto:

En esta tarea vamos a trabajar todos los conceptos del Álgebra, necesitamos comprender correctamente como trabajar con matrices y determinantes, como resolver sistemas de ecuaciones lineales y como obtener resultados óptimos en un problema de programación lineal.

Para ello vamos a aplicar los conocimientos a un caso concreto, real, que podría darse en un concesionario de coches.

En esta tarea aprenderás a:

Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices y sistemas de ecuaciones, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
Disponer en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia, realizar operaciones con matrices y aplicar las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
Aplicar las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

Descripción de la tarea

Anselmo tiene un concesionario de coches de lujo. Él vende Ferraris, Porsches y Jaguars. Los coches los compra en el mercado nacional, en el europeo o en el americano.

Pulsa en la siguiente animación para saber cuántos coches compra en cada mercado:

Ver animación

Elige las incógnitas convenientemente y escribe las tres ecuaciones del problema, ponlo como una ecuación matricial. Despeja la matriz de incógnitas (déjalo indicado).
Utiliza la herramienta Matrix Calculator para calcular las tres variables. Consulta la presentación que hay en la ayuda de esta tarea si no sabes cómo hacerlo. Haz una captura de pantalla con la resolución e insértala aquí.
¿Cuántos coches de cada tipo tiene Anselmo?

Anselmo quiere sacar el máximo dinero vendiendo Ferraris y Porsches. Para el Ferrari y para el Porsche él usa tanta pintura como dice en “Detalles del Ferrari” y “Detalles del Porsche”. Él tiene sólo 180 litros de pintura blanca y 300 litros de pintura roja en su taller. En las hojas de detalles, también pone el precio al que vende cada coche.

Por medio de la programación lineal, averigua las restricciones y la función objetivo.
Con la herramienta PHPSimplex, (método gráfico), averigua cuántos Ferrari y cuántos Porsche vende. Consulta la presentación que hay en la ayuda de esta tarea si no sabes cómo hacerlo. Haz una captura de pantalla con la resolución e insértala aquí.
Indica cuántos coches vende y por cuánto los vende Anselmo.