3.1. Plazo de recuperación o "pay-back"

Recuperación de la inversión
Fotografía de therichbrooks en Flickr. Licencia CC

Este método de selección de inversiones estático es bastante fácil de hallar e interpretar y supone calcular el plazo que se tardará en recuperar el desembolso inicial efectuado. Se seleccionarán aquellas inversiones que tengan menor plazo de recuperación.

Para calcular el pay-back o plazo de recuperación se van sumando los flujos de caja (cash flow) hasta alcanzar la cifra del desembolso inicial. A partir de ahí los cobros superan a los pagos. Cuando esto suceda la inversión será factible.

Como normalmente la solución se encuentra entre dos años, la vamos a expresar en años, meses y días. Para ello hay que considerar que los flujos de caja son constantes todos los días del año.

Podría darse el caso de que además del desembolso inicial, los flujos de caja de los primeros años fuesen negativos, entonces el pay-back también incluirá el tiempo que tarda en recuperarse la inversión inicial y esos flujos negativos.

Este método es útil pero criticado por no tener en cuenta el cash flow que se genera tras alcanzarse el plazo de recuperación y por no tener tampoco en cuenta los plazos en los que estos flujos se logran a lo largo del horizonte temporal, ni el hecho de que el dinero pierde valor con el paso del tiempo y que estamos perdiendo obtener una rentabilidad.

El siguiente ejercicio resuelto pone en práctica este método de selección de proyectos de inversión.

Importante

Caso de estudio

Un proyecto de inversión nos ofrece el desembolso inicial y los flujos de caja que se detallan en el siguiente cuadro:

Proyecto	Desembolso	Q₁	Q₂	Q₃	Q₄
1	500	200	250	300	400
2	500	200		200	500
3	500	300	300
4	500				1.000

Calcula el pay-back o plazo de recuperación de los dos primeros proyectos de inversión. Todos los flujos de caja son positivos, habiendo más cobros que pagos y están expresados en unidades monetarias (U. M.).

Retroalimentación

Plazo de recuperación del Proyecto 1

Vamos sumando los flujos de caja hasta superar la inversión inicial.

200 + 250 + 300 = 750 U.M.

En el tercer año los flujos de caja superan en U.M. al desembolso inicial. Vamos a ver en qué momento concreto se produce la recuperación de la inversión. Tendremos en cuenta los siguientes puntos:

A principios del tercer año el flujo de caja acumulado es de 200 + 250 = 450 U. M.
El desembolso inicial es de 500 U. M. Por tanto, cuando se alcanza esa cifra los flujos de caja igualan al desembolso inicial. Como a principios de año faltaban 50 U. M. para llegar al desembolso inicial, cuando se logre esta cifra se alcanzará el Pay-back.
El flujo de caja total del tercer año es de 300 U. M.

Si durante ese año (12 meses) hay un flujo de caja (cash flow) de 300 U. M., ¿cuántos meses se necesitan para conseguir las 50 U. M. que faltan para llegar a 500 U. M.?

Tenemos que realizar una sencilla regla de tres:

$\left. \begin{array}{rcr} 300 & \longleftrightarrow & 12 \\ 50 & \longleftrightarrow & x \end{array} \right\} \ \ x=\frac{50 \cdot 12}{300} = 2 \begin{verbatim} meses. \end{verbatim}$

La solución son 2 años y 2 meses. Pasados dos años y dos meses se ha recuperado el desembolso inicial.

Plazo de recuperación del Proyecto 2

Sumamos los flujos de caja:

200 + 0 + 200 + 500 = 900 U. M.

En el cuarto año los flujos de caja superan al desembolso inicial.

$\left. \begin{array}{rcr} 500 & \longleftrightarrow & 12 \\ 100 & \longleftrightarrow & x \end{array} \right\} \ \ x=\frac{100 \cdot 12}{500} = 2,4 \begin{verbatim} meses. \end{verbatim}$

Para expresarlo correctamente tendremos en cuenta que el año comercial tiene siempre meses de 30 días.

$\left. \begin{array}{rcr} 1 \begin{verbatim} mes \end{verbatim} & \longleftrightarrow & 30 \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \\ 0,4 \begin{verbatim} mes \end{verbatim} & \longleftrightarrow & x \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \end{array} \right\} \ \ x=\frac{0,4 \cdot 30}{1} = 12 \begin{verbatim} dias. \end{verbatim}$

La solución será 3 años, 2 meses y 12 días. Tardaremos ese tiempo en recuperar la inversión inicial.

Caso de estudio

Ahora que ya sabes en qué consiste este método, intenta calcular el plazo de recuperación de los proyectos 3 y 4 y seleccionar el más adecuado de todos ellos.

Pregunta de Elección Múltiple

Pregunta

La empresa Épsilon dispone de 5.000 euros para llevar a cabo un proyecto de inversión. En el departamento financiero deben decidir cuál de los 2 proyectos que se plantean a continuación es el más adecuado según el método del plazo de recuperación o pay-back. Realiza los cálculos oportunos y échales una mano con la decisión.

Proyecto	D	Q₁	Q₂	Q₃	Q₄
A	5.000	1.000	3.000	5.000	2.000
B	5.000		4.000	3.000	5.000

Respuestas

Opción 1

Proyecto A

Opción 2

Proyecto B

Retroalimentación

¡Correcto!

1.000+3.000+5.000 = 9.000 €

En el tercer año recuperamos la inversión inicial, veamos en qué momento:

$\left. \begin{array}{rcr} 5.000 & \longleftrightarrow & 360 \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \\ 1.000 & \longleftrightarrow & x \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \end{array} \right\} \ \ x=\frac{1.000 \cdot 360}{5.000} = 72 \begin{verbatim} dias. \end{verbatim}$

El plazo de recuperación son 2 años, 2 meses y 12 días.

¡Incorrecto!

El pay-back es inferior en el proyecto A, repite los cálculos.

0+4.000+3.000 = 7.000 €

En el tercer año recuperamos la inversión inicial, veamos en qué momento:

$\left. \begin{array}{rcr} 3.000 & \longleftrightarrow & 360 \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \\ 1.000 & \longleftrightarrow & x \begin{verbatim} dias \end{verbatim} \end{array} \right\} \ \ x=\frac{1.000 \cdot 360}{3.000} = 120 \begin{verbatim} dias. \end{verbatim}$

El plazo de recuperación son 2 años y 4 meses.