2.2. Escalas. Mapas y planos

Escalas

Cuando estamos ante el ordenador o manejando el móvil y hacemos zoom, si nos fijamos en la imagen resultante se agranda o se empequeñece manteniendo las proporciones. Lo mismo ocurre cuando hacemos una fotocopia o una fotografía.

fotografía araña

Imagen de IreneLasus en Pixabay. Licencia CC

La representación de objetos a su tamaño normal no es posible cuando éstos son muy grandes o muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Imagina cómo serían los planos de una vivienda, de una célula o un mapa de carreteras si tuviéramos que representarlos a tamaño natural.

Estas dificultades las resuelve la escala, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo realizado sobre un papel de tamaño normal . 

Importante

Las escalas se escriben en forma de división:  E = 1 : A ,  E= A : 1  ó E = 1 : 1.

En todos los casos indica la escala. El divisor (denominador) indica el valor el valor en la realidad   y el dividendo (numerador) el valor en el dibujo o plano.

Al menos uno de los dos (dividendo o divisor), dependiendo del tipo de escala, debe ser 1. Por ejemplo, la escala 1:500 significa que 1 cm en el plano equivale a 500 cm (5 metros) en la realidad. 

Las unidades del numerador y denominador son las mismas, normalmente cm o mm.

tipos de escala

Imagen de elaboración propia

Comprueba lo aprendido

Pregunta

El plano de una lentilla lo dibujaría con una escala de:

Respuestas

Ampliación,  por ejemplo, E= 3:1

Reducción, por ejemplo E= 1 : 5

Natural, E= 1:1

Ampliación con una escala E= 1000 : 1

Retroalimentación

Pregunta

El plano de una motocicleta lo haría con una escala de:

Respuestas

Reducción, por ejemplo E= 1 : 20

Ampliación, por ejemplo E= 4: 1

Reducción, por ejemplo E= 1 : 5

Retroalimentación

Pregunta

Un ratón de ordenador lo representaría con una escala de:

Respuestas

Reducción, por ejemplo E= 1 : 5

Ampliación, por ejemplo E= 3 : 1

Natural, E = 1 : 1

Retroalimentación

¿Cómo se representa un objeto a escala?

Cuando tenemos que representar la dimensión de un objeto a escala, multiplicamos su valor real por el numerador de la escala y el resultado lo dividimos por el denominador de la escala. El valor obtenido es el que tendríamos que emplear para dibujarlo en el plano correspondiente.

Así, si quiero dibujar 20 cm a escala  E= 1:4, multiplico los 20 cm por 1 y los divido entre 4. El resultado que obtengo , en este caso 5 cm, es la medida de mi segmento escalado. Esa medida es la que tendría que dibujar en el plano.

Comprueba lo aprendido

Pregunta

 

¿Cuál de estas imágenes representa una fuente de 7 metros de diámetro con una escala 1:140?

Sugerencia

Recuerda debes pasarlo a la misma unidad.

Retroalimentación

Pregunta

¿Cuánto medirá un libro rectangular, de dimensiones reales 30 cm x 25 cm, si lo he representado a escala E=1:5 ?

Respuestas

6 cm x 5 cm

150 cm x 125 cm

No se puede representar a esa escala. es imposible.

Retroalimentación

Pregunta

3 mm  a E= 20: 1 son:

Respuestas

60 mm

0,66 mm

6 cm

Retroalimentación

Mapas y planos

Una de las aplicaciones más importantes de las escalas es la confección de mapas y planos. En ellos siempre aparece una escala que ayuda a relacionar las medidas que se muestran en el mapa con las medidas reales.

¿Qué es un mapa?

Según la real academia española de la lengua (RAE) un mapa es una representación geográfica de la Tierra o parte de ella en una superficie plana. Existen muchas otras definiciones que en mayor o menor medida se ajustan a esta pero el detalle importante es que un mapa representa toda la Tierra o parte de ella.

¿Qué es un plano?

Según la RAE, es una representación esquemática, en dos dimensiones y a determinada escala, de algo ( de un terreno, una población, una máquina, una construcción…)  Aquí el detalle importante es que representa algo (objeto, espacio...) a una determinada escala.

Además, si te piensas un poco en los apellidos que le pones a ambos términos también hay una relación con el tamaño de lo representado. Por ejemplo, hablamos del plano de una ciudad, pero hablamos del mapa de España.

Luego las principales diferencias entre ambos conceptos, están relacionados con el tamaño de la superficie representada y por tanto con la escala, y con lo representado (podemos hacer el plano de una vivienda, de una mesa, de una engranaje industrial...)

plano vs mapa

Importante

Quizás llegado a este momento lo que más trabajo te cueste es el cambio de unidades, que aunque las repasaremos más adelante para trabajar con escalas, mapas y planos, es imprescindible su manejo. Te dejamos la siguiente imagen que es muy intuitiva:

Reflexiona

En el siguiente mapa de la provincia de Jaén, se ve la escala que indica el mapa. Hemos medido la distancia que nos indica el mapa de 5 km, y hemos obtenido aproximadamente 2 cm, que unificaremos para todos, y así tener las soluciones en función de ese dato.

mapa de la provincia de Jaén

1. Obtén la escala del mapa, diciendo a cuánto equivale 1 cm.

2. Calcula la distancia en la realidad entre Los Villares y Huelma que están en este mapa a unos 13 cm.

3. Calcula la distancia que habría en el mapa entre Alcalá la Real y Jaén, sabiendo que en la realidad están a unos 36 km en línea recta.

4. Al Noreste de la provincia de Jaén nos encontramos con el maravilloso Embalse del Tranco dentro del Parque Natural de Cazorla, Segura y Las Villas. Éste embalse tiene una longitud de unos 16 km, ¿cuánto mediría si se viese en el mapa? 

Para saber más

Si quieres ahondar en cómo se hacen y algo de historia, te recomendamos la siguiente presentación: