1. El triángulo que "casi" todo lo ve...

Los geómetras griegos fueron llamados "tensores de la cuerda". Nuestro amigo Sinuhé llegó a pertenecer a este gremio, descubriendo la importancia del Triángulo sagrado egipcio, que se utilizó en las construcciones arquitectónicas, para obtener mástiles perpendiculares a las cubiertas de los barcos... Pero para ello, antes tuvo que estudiar las propiedades de esta figura. ¿Recuerdas qué es un triángulo?

Actividad

El triángulo es el polígono más sencillo que existe, y tiene tres lados.

Para nombrar un triángulo :

  • Llamamos sus vértices con letras mayúsculas: A, B, C...
  • Y a sus lados con las mismas letras, pero minúsculas: a, b, c...
De tal manera que el lado opuesto del vértice A es el lado a, el lado b será el opuesto al vértice B, y el lado opuesto del vértice C es el lado c.

Un triángulo queda perfectamente definido por sus tres lados. Observa su construcción:

 

 

Siempre y cuando se verifique que la suma de las longitudes de sus lados menores sea mayor que la longitud de su lado mayor.

Pre-conocimiento

One dollar por rychlepozicky bajo CC by 2.0

 

Los triángulos a lo largo de la historia han tenido un alto componente mágico.

Fíjate en este detalle del billete de un dolar americano.

En lo alto de la pirámide, dentro de un triángulo, está representado El Ojo que todo lo ve, símbolo de la Masonería que hace referencia al Ojo de Horus, un antiguo dios egipcio que representa al Sol.

Como ves, Egipto y los triángulos siguen unidos...

Actividad

Los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180º.
Podemos comprobar el resultado anterior manejando la siguiente escena de Descartes
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Pre-conocimiento

Se dice que en un país, hace mucho tiempo, reinaba un tirano famoso por su crueldad hacia sus súbditos, que solían ser encerrados en las prisiones más duras. Un día hizo reunir a sus matemáticos para que estudiasen cuál había de ser la forma de la celda de una prisión para que resultase lo más incómoda posible.

Tras pensar largo tiempo, concluyeron unánimemente que la celda más incómoda era la de planta triangular (ni cuadrada ni rectangular), sobre todo si de los tres ángulos, dos son agudos muy pequeños, y el tercero obtuso.

 

Caso de estudio

Sinuhé como buen anudador, tenía cuerdas de distintas medidas con distinto número de nudos. Las fabricaba él mismo, y acumulaba los pequeños trozos que les sobraban de las largas fibras hechas con juncos.

 

De repente, decide rescatar de esa montaña tres trozos, de medidas 3 codos cortos (antigua unidad de medida egipcia), 2 codos cortos y 1 codo corto. ¿Podrá Sinuhé formar un triángulo con estos trozos?

Actividad de Espacios en Blanco

Vamos a contestar las siguientes preguntas, sobre las propiedades de los triángulos
  1. En un triángulo si dos de sus ángulos miden 60º y 75º respectivamente el tercer ángulo mide º
  2. Un triángulo queda perfectamente definido por sus tres , siempre y cuando la medida de su lado sea menor que la suma de sus lados .
  3. El ángulo opuesto al lado a, se denota como .

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